点关于直线对称的点的求法？
求一条直线对称点的坐标的解题方法：①设期望对称点A的坐标为（A，b）。②根据对称点A（A，B）和已知点B（C，D），可以表示A到B中点的坐标为（A＋C）／2，（B＋D）／2），中点在已知直线上。将该点的坐标代入已知直线的方程，可得到a和b的二元方程（1）。由于a和b围绕给定直线对称，直线AB垂直于给定直线。③因为两条垂直相交的直线的斜率的乘积是－1，即k1＊k2＝－1。已知直线的斜率是k1，那么直线AB的斜率k2，就是－1／k1。将A、B的坐标代入直线斜率公式K2＝（B－d）／（A－c）＝－1／K1，得到关于A、B的二元一阶方程（2）。（4）共同建立二元一阶方程（1）和（2），得到二元一阶方程，通过求解得到a和b的值，即求得对称点a（a，b）的坐标。例如：①已知B点的坐标为（－2，1），求其对称点关于直线y＝－x＋1的坐标。②设A点的坐标为（A，b），则A点与b（－2）点之间的中点C的坐标为（A－2）／2，（b＋1）／2，C在直线y＝－x＋1上。将C点坐标代入直线方程B＋1／2＝－（A－2／2）＋1，A＋B＝3（1）因为A和B对于直线y＝－x＋1对称，所以直线AB垂直于这条直线。因为我们知道这条直线的斜率是－1，所以我们知道直线AB的斜率是1斜率B－1／A＋2＝1（2）③联立式（1）（2）可通过求解二元方程a＝0，b＝3来求解，故该点的坐标为（0，3）。扩展资料：一般来说，使一阶方程组的两个方程的左右两边相等的两个未知数的值称为一阶方程组的解。解方程组的过程叫做解方程组。一般来说，一个二元一阶方程有无数个解，一个二元一阶方程组的解有以下三种情况:唯一的解决办法：例如，系统x＋y＝5①x＋y＝13，89（2）x＝－24／7Y＝59／7是方程组的解没有数组解决方案：例如，系统x＋y＝6①2x＋2y＝2因为这两个方程实际上是一个方程（也称为“方程有两个相等的实根”），这样的系统没有数组解。例如：x＋（y，x）＝y（1）Y＋（x，Y）＝x（2）没有解决方案：例如，系统x＋y＝4①2x＋2y＝10（2）因为方程2化简成x＋y＝5这与方程相矛盾，所以方程组没有解。可以通过系数的比值来判断一阶方程组的解，如下面的x和y的一阶方程组:ax＋by＝cdx＋迪士尼＝f当a／d不等于b／e时，方程组有一组解。当A／D＝B／E＝C／F时，系统没有阵列解。当A／D＝B／E≠C／F时，方程组无解。扩展资料：百度百科：二元一次方程组
直线对称点怎么求
1、当直线与x轴垂直由轴对称的性质可得，y=b,AA‘的中点在直线x=k上，则，（a+x）/2=k，x=2k-a所以易求A’的坐标（2k-a，b）2、当直线与y轴垂直由轴对称的性质可得，x=a, BB’的中点在直线y=k上，则，（y+b）/2=k,y=2k-b所以易求B’的坐标（a，2k-b）3、当直线为一般直线，即其一般形式可表示为y=kx+b，化成直线 Ax+By+C=0的形式。（a，b）关于直线 Ax+By+C=0 的对称点坐标为扩展资料相关知识点：1、两个点A（x1,y1），B（x2,y2）的中点C的坐标为[（x1+ x2）/2, (y1+ y2）/2]；2、如果两个点关于某直线对称，则这两个点的中点在这条直线（对称轴）上;3.如果直线y=k1x+b1,与直线y=k2x+b2 互相垂直，则k1 •k2=-1。3、点关于直线对称点画法：过点作直线的垂线并延长至A'，使它们到直线的距离相等即可4、直线关于点对称直线画法：同样过点作直线垂线，然后再点的另外一旁截取相等距离的点，过这点作直线的平行直线即可。
点关于线的对称点坐标公式是什么？
点关于线的对称点坐标公式是指在平面直角坐标系内一点关于直线对称得到点的坐标计算公式。点(x0，y0)，求关于直线Ax+By+C=0的对称点坐标为：(((B^2-A^2)x0-2A(By0+C))/(A^2+B^2)，((A^2-B^2)y0-2B(Ax0+C))/(A^2+B^2))(A^2+B^2不等于0)。举一个例子：比如点(1，2)关于直线3x-2y+1=0的对称点坐标记为(x，y)，这里A=3，B=-2，C=1。则：x=((B^2-A^2)x0-2A(By0+C))/(A^2+B^2)=(-5x0-6(-2y0+1))/13=1。y=((A^2-B^2)y0-2B(Ax0+C))/(A^2+B^2)=(5y0+4(3x0+1))/13=2。所以点(1，2)关于直线3x-2y+1=0的对称点还是它本身，点(1，2)在直线上，所以结果是正确的。
点关于点对称点公式
点关于点对称点公式是y=kx+b，对于存在K的直线，任一侧存在一点M（X1，Y1)。此点关于这条直线的对称点N（X2，Y2)坐标满足（±2B·|K|·|AX1+BY1+C|/（A²+B²）+X1，±2A·|1/K|·|AX1+BY1+C|/（A²+B²)+Y1)。注：必须化成A大于0的方程形式，A>0；当已知点在直线上方坐标取负号，当已知点在直线下方坐标取正号。
对于存在K的直线，任一侧存在一点M（X1，Y1)。此点关于这条直线的对称点N（X2,Y2)坐标满足（±2B·|K|·|AX1+BY1+C|/（A²+B²）+X1，±2A·|1/K|·|AX1+BY1+C|/（A²+B²)+Y1)注：必须化成A大于0的方程形式，A>0；当已知点在直线上方坐标取负号，当已知点在直线下方坐标取正号。
