为什么用反码和补码算出来的结果再化成原码不一样？
数在计算机中是以二进制形式表示的. 数分为有符号数和无符号数. 原码、反码、补码都是有符号定点数的表示方法. 一个有符号定点数的最高位为符号位,0是正,1是副. 以下都以8位整数为例, 原码就是这个数本身的二进制形式. 例如0000001 就是+11000001 就是-1 正数的反码和补码都是和原码相同. 负数的反码是将其原码除符号位之外的各位求反 [-3]反=[10000011]反=11111100 负数的补码是将其原码除符号位之外的各位求反之后在末位再加1. [-3]补=[10000011]补=11111101 一个数和它的补码是可逆的. 为什么要设立补码呢? 第一是为了能让计算机执行减法： [a-b]补=a补+（-b）补 第二个原因是为了统一正0和负0 正零：00000000 负零：10000000 这两个数其实都是0,但他们的原码却有不同的表示. 但是他们的补码是一样的,都是00000000 特别注意,如果+1之后有进位的,要一直往前进位,包括符号位!（这和反码是不同的!） [10000000]补 =[10000000]反+1 =11111111+1 =(1)00000000 =00000000(最高位溢出了,符号位变成了0） 有人会问 10000000这个补码表示的哪个数的补码呢? 其实这是一个规定,这个数表示的是-128 所以n位补码能表示的范围是 -2^(n-1)到2^(n-1)-1 比n位原码能表示的数多一个又例：1011 原码：01011 反码：01011 //正数时,反码＝原码 补码：01011 //正数时,补码＝原码 -1011 原码：11011 反码：10100 //负数时,反码为原码取反 补码：10101 //负数时,补码为原码取反＋1 0．1101 原码：0.1101 反码：0.1101 //正数时,反码＝原码 补码：0.1101 //正数时,补码＝原码 -0．1101 原码：1.1101 反码：1.0010 //负数时,反码为原码取反 补码：1.0011 //负数时,补码为原码取反＋1 总结：在计算机内,定点数有3种表示法：原码、反码和补码所谓原码就是前面所介绍的二进制定点表示法,即最高位为符号位,“0”表示正,“1”表示负,其余位表示数值的大小. 反码表示法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反,但符号位除外.补码表示法规定：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1.1、原码、反码和补码的表示方法（1） 原码：在数值前直接加一符号位的表示法.例如： 符号位 数值位[+7]原= 0 0000111 B[-7]原= 1 0000111 B注意：a. 数0的原码有两种形式：[+0]原=00000000B [-0]原=10000000Bb. 8位二进制原码的表示范围：-127～+1272）反码：正数：正数的反码与原码相同.负数：负数的反码,符号位为“1”,数值部分按位取反.例如： 符号位 数值位[+7]反= 0 0000111 B[-7]反= 1 1111000 B注意：a. 数0的反码也有两种形式,即[+0]反=00000000B[- 0]反=11111111Bb. 8位二进制反码的表示范围：-127～+1273）补码的表示方法1）模的概念：把一个计量单位称之为模或模数.例如,时钟是以12进制进行计数循环的,即以12为模.在时钟上,时针加上（正拨）12的整数位或减去（反拨）12的整数位,时针的位置不变.14点钟在舍去模12后,成为（下午）2点钟（14=14-12=2）.从0点出发逆时针拨10格即减去10小时,也可看成从0点出发顺时针拨2格（加上2小时）,即2点（0-10=-10=-10+12=2）.因此,在模12的前提下,-10可映射为+2.由此可见,对于一个模数为12的循环系统来说,加2和减10的效果是一样的；因此,在以12为模的系统中,凡是减10的运算都可以用加2来代替,这就把减法问题转化成加法问题了（注：计算机的硬件结构中只有加法器,所以大部分的运算都必须最终转换为加法）.10和2对模12而言互为补数.同理,计算机的运算部件与寄存器都有一定字长的限制（假设字长为8）,因此它的运算也是一种模运算.当计数器计满8位也就是256个数后会产生溢出,又从头开始计数.产生溢出的量就是计数器的模,显然,8位二进制数,它的模数为28=256.在计算中,两个互补的数称为“补码”.2）补码的表示： 正数：正数的补码和原码相同.负数：负数的补码则是符号位为“1”,数值部分按位取反后再在末位（最低位）加1.也就是“反码+1”.例如： 符号位 数值位 [+7]补= 0 0000111 B[-7]补= 1 1111001 B补码在微型机中是一种重要的编码形式,请注意：a.采用补码后,可以方便地将减法运算转化成加法运算,运算过程得到简化.正数的补码即是它所表示的数的真值,而负数的补码的数值部份却不是它所表示的数的真值.采用补码进行运算,所得结果仍为补码.b.与原码、反码不同,数值0的补码只有一个,即 [0]补=00000000B.c.若字长为8位,则补码所表示的范围为-128～+127；进行补码运算时,应注意所得结果不应超过补码所能表示数的范围.
计算机的二进制带符号运算为什么用0表示正数1表示负数
在二进制码中,为了区分正负数,采用最高位是符号位的方法来区分,正数的符号位为0、负数的符号位为1.剩下的就是这个数的绝对值部分,可以采用原码、反码、补码3种形式来表示绝对值部分。
原码最简单,也最好理解.原码就是绝对值的二进制数形式：例如+7的8位二进制原码是00000111,-7的8位二进制原码是10000111。
但对于二进制运算而言,原码的运算不够方便,当两个数相加时,先要判断这两个数的符号是否相同,符号不同的话,还要判断哪一个数的绝对值更大.所以在计算机中,通常都是采用补码形式。
正整数的补码与原码形式相同,例如+7的8位二进制补码是00000111；而负整数的补码则可以通过下列方式得到：将这个负整数的绝对值求反加1,连同符号位1一起表示就可以了.例如-7的8位二进制补码：将-7的绝对值7求反加1得1111001,连同符号位1一起就是11111001。
你也可以练习一下+13和-13的8位二进制补码：+13d=00001101,-13d=11110011。
