冀教版四年级数学知识点总结
第一单元 乘法 一、三位数乘两位数笔算 1、三位数乘两位数的计算法则:先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 2、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。 二、乘数末尾有0的乘法 1、末尾有0的乘法计算方法:先把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。 2.乘积末尾0的个数不是由乘数末尾有几个0决定的,乘法在计算过程中末尾有时也会产生0. 附:常用数量关系 正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 长方形的周长=(长+宽)×2 ①总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 ②路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 第二单元 升和毫升 一、容量的理解 1.容量是一个物体可以容纳液体的多少。 二、升和毫升之间的进率 1、1升(L)=1000毫升(ml 、mL) 2.计量水、油、饮料等液体时，一般用升或毫升做单位。 3、1毫升大约等于23滴水。 第三单元 三角形 一、定义:由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。 二、三角形的特征及分类 1、三角形任意两边之和大于第三边。 2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。 3、三角形具有稳定性。如:人字梁、自行车车架。 4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。 6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。 三、等腰三角形、等边三角形 1、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴 2、三条边都相等的三角形是等边三角形，三个角也都相等(每个角都是60°。) 3、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于90°。 4、等腰三角形的顶角=180°-底角×2或180°-底角-底角 5、等腰三角形的底角=(180°-顶角)÷2 第四单元 混合运算 一、不含括号的混合运算 1.四则运算中不含括号时，先做乘除再做加减。 二、含有小括号的混合运算 1、要先算小括号里面的。 三、含有中括号的混合运算 1.既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。 第五单元 平行四边形和梯形 一、认识平行四边形 1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。 从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。 2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。 3、平行四边形容易变形(不稳定性)。生活中许 多物体都利用了这样的特性。如:(电动伸缩门、铁拉门、 伸降机 4、把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。 二、认识梯形 1、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平 行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的 叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形 的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高 (无数条)。 2、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。 3、两个完全一样的.梯形可以拼成一个平行四边形。 4、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。 第六单元 找规律 1、搭配型规律:两种事物的个数相乘。(如帽子和衣服的搭配) 2、排列:爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法:2×3。即n×(n-1)×……×1 第七单元 运算律 1、乘法交换律:a×b=b×a 2、乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 3、乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c(合起来乘等于分别乘) 4、乘法分配律衍生:(a-b)×c=a×c-b×c 第八单元 对称、平移和旋转 一、轴对称图形 如果一个图形对折后，折痕两边的部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线叫做这个图形的对称轴。 二、对称轴的条数 1、正三边形(等边三角形)有3条对称轴，正四边形(正方形)有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。 三、平移和旋转 1、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。 2、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，(注意方向和角度)再连线。 第九单元 倍数和因数 1、4×3=12，或12÷3=4。那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。(倍数和因数是相互存在的，不可以说12是倍数，或者说3是因数。只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。) 2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。 3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数(都是它本身)。 5、是2的倍数的数叫做偶数。(个位是0、2、4、6、8的数) 6、不是2的倍数的数叫做奇数。(个位是1、3、5、7、9的数) 7、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。 8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。(如:10、20、30、40……) 9、一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。10、一个数只有1和它本身两个因数的数叫素数(或质数)。 10、 2是质数中唯一的偶数。(所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的。) 11、一个数除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数的数叫合数。如:4、6、8、9、10…… 12、1既不是质数也不是合数， 质数只有2个因数，合数至少有3个因数 13、哥德巴赫猜想:任何大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和。如8=3+5，10=5+5,12=5+7等等。 14、100以内的素数表:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。(共25个) 第十单元 用计算器探索规律 1、积的变化规律: ①一个因数不变，另一个因数乘或除以几(0除外)，积也跟着乘或除以几(0除外)。 ②如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，那么积不变。 2、商的变化规律:①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)，商不变。注意:被除数的变化会带来余数的变化 ②被除数乘(或除以)一个数，除数不变，商也乘几(或除以)几。
冀教版二年级数学重点知识点总结
只有学习精彩，生命才精彩，只有学习成功，事业才成功。每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，数学作为最烧脑的科目之一，也是要记、要背、要讲练的。下面是我给大家整理的一些 二年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。 小学二年级下册知识点(数学) 第一单元数据收集整理 1、用画正字的方法收集数据。 2、用统计图表来表示数据的情况。 3、根据统计图表可以做出一些判断。 4、数据收集——-整理——-分析表格。 第二单元表内除法(一) 一、平均分 1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。 2、平均分的方法： (1)把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以一个一个的分，也可以几个几个的分，直到分完为止。 (2)把一些物品按每几个一份平均分，分时可以想：这个数可以分成几个这样的一份。 二、除法 1、除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。 2、除法算式的读法：通常按照从前往后顺序读，读作除以，=读作等于，其他读法不变。 3、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。 三、用2~6的乘法口诀求商 1、求商的方法： (1)用平均分的方法求商。 (2)用乘法算式求商。 (3)用乘法口诀求商。 2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。 四、解决问题 1、解决有关平均分问题的方法： 总数每份数=份数、总数份数=每份数、被除数=商除数、 被除数=商除数+余数、除数=被除数商、因数因数=积、 一个因数=积另一个因数 2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的'方法： (1)所求问题要求求出总数，用乘法计算; (2)所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。 二年级数学知识点 认识时间知识点： 1、1时=(60)分 2、钟面上游(12)个数，这些数把钟面分成了(12)个相等的大格，每个大格又分成了(5)个相等的小格，钟面上一共有(60)个小格。 3、钟面上有(2)根针，短粗一点的针叫(时)针，细长一点的针叫(分)针。分针走1小格是(1)分，走1大格是(5)分，时针走1大格是(1)时。分针从12走到6，走了(30)分;时针从12走到6，走了(6)小时;时针从12开始绕了一圈，又走回了12，走了(12)时。 4、(30)分也可以说成半小时，(15)分也可以说成一刻钟。如8时30分是8时半，9时15分是9时一刻。 5、(3或9)时整，钟面上时针和分针成直角。 6、写出钟面上的时间，画分针：教材P101第3题，P105第12题。 数学广角知识点： 1、在排列和组合中，要按一定的顺序进行，才不会选重或选漏。排列与顺序有关，如数字的组成，衣裤、早餐搭配，排队等;组合与顺序无关，如给数字求和，握手，调果汁等。 2、3个人中，每两个人进行一次比赛或握手、照相等，共要进行3次。 3、用3个不是0的数，能组成6个十位与个位不相同的两位数，如4、5、7能组成45、47、54、57、74、75;如果有一个是0，能组成4个两位数。如：0、4、7能组成40、47、70、74。 二年级知识点数学 知识点概括 总结 ： 1.长度单位：长度单位是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。 其国际单位是“米”(m)，常用单位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。 米：国际单位制中长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。 分米：分米(dm)是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。 厘米：长度单位，简写符号为：cm。 毫米：英文缩写为mm (1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米) 2.进位：加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。 以个位向十位进位为例：基数为10(2进制的基数是2，类推)，个位这个数位上的数量达到了10的情况下，则个位向前一位进1，成为一个十。 在十进制的算法中，个位满十，在十位中加1;十位满十，在百位中加一。 3.不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34，6能够减去2，所以不用向高位5借位。 4.退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。例：51-22=39 1不能够减去2，所以必须向高位的5借位。 5.连加：多个数字连续相加叫做连加。例如：28+24+23=85 6.连减：多个数字连续相减叫做连减。例如：85-40-26=19 7.加减混合：在运算中既有加法又有减法的运算。例如：67-25+28=70 冀教版二年级数学重点知识点总结相关 文章 ： ★ 冀教版小学数学二年级期末复习重点 ★ 冀教版二年级数学上册复习计划(2) ★ 冀教版小学二年级数学试卷分析 ★ 冀教版二年级数学下册教学计划 ★ 冀教版二年级数学第一学期教学计划 ★ 二年级上学期数学复习计划 ★ 冀教版小学二年级上册数学教学计划 ★ 小学二年级数学试卷分析 ★ 二年级数学学期教学计划 ★ 冀教版二年级数学上册教学计划(3)
冀教版四年级数学知识点总结
冀教版四年级数学知识点总结 数学商业上计算的需要、了解数与数之间的体系、测量土地面积及预测天文观念。下面是我整理的关于冀教版四年级数学知识点总结，欢迎大家参考! 第一单元 乘法 一、三位数乘两位数笔算 1、三位数乘两位数的计算法则:先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 2、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。 二、乘数末尾有0的乘法 1、末尾有0的乘法计算方法:先把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。 2.乘积末尾0的个数不是由乘数末尾有几个0决定的,乘法在计算过程中末尾有时也会产生0. 附:常用数量关系 正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 长方形的周长=(长+宽)×2 ①总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 ②路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 第二单元 升和毫升 一、容量的理解 1.容量是一个物体可以容纳液体的多少。 二、升和毫升之间的进率 1、1升(L)=1000毫升(ml 、mL) 2.计量水、油、饮料等液体时，一般用升或毫升做单位。 3、1毫升大约等于23滴水。 第三单元 三角形 一、定义:由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。 二、三角形的特征及分类 1、三角形任意两边之和大于第三边。 2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的`底。 3、三角形具有稳定性。如:人字梁、自行车车架。 4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。 6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。 三、等腰三角形、等边三角形 1、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴 2、三条边都相等的三角形是等边三角形，三个角也都相等(每个角都是60°。) 3、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于90°。 4、等腰三角形的顶角=180°-底角×2或180°-底角-底角 5、等腰三角形的底角=(180°-顶角)÷2 第四单元 混合运算 一、不含括号的混合运算 1.四则运算中不含括号时，先做乘除再做加减。 二、含有小括号的混合运算 1、要先算小括号里面的。 三、含有中括号的混合运算 1.既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。 第五单元 平行四边形和梯形 一、认识平行四边形 1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。 从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。 2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。 3、平行四边形容易变形(不稳定性)。生活中许 多物体都利用了这样的特性。如:(电动伸缩门、铁拉门、 伸降机 4、把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。 二、认识梯形 1、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平 行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的 叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形 的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高 (无数条)。 2、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。 3、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 4、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。 第六单元 找规律 1、搭配型规律:两种事物的个数相乘。(如帽子和衣服的搭配) 2、排列:爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法:2×3。即n×(n-1)×……×1 第七单元 运算律 1、乘法交换律:a×b=b×a 2、乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 3、乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c(合起来乘等于分别乘) 4、乘法分配律衍生:(a-b)×c=a×c-b×c 第八单元 对称、平移和旋转 一、轴对称图形 如果一个图形对折后，折痕两边的部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线叫做这个图形的对称轴。 二、对称轴的条数 1、正三边形(等边三角形)有3条对称轴，正四边形(正方形)有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。 三、平移和旋转 1、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。 2、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，(注意方向和角度)再连线。 第九单元 倍数和因数 1、4×3=12，或12÷3=4。那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。(倍数和因数是相互存在的，不可以说12是倍数，或者说3是因数。只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。) 2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。 3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数(都是它本身)。 5、是2的倍数的数叫做偶数。(个位是0、2、4、6、8的数) 6、不是2的倍数的数叫做奇数。(个位是1、3、5、7、9的数) 7、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。 8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。(如:10、20、30、40……) 9、一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。10、一个数只有1和它本身两个因数的数叫素数(或质数)。 10、 2是质数中唯一的偶数。(所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的。) 11、一个数除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数的数叫合数。如:4、6、8、9、10…… 12、1既不是质数也不是合数， 质数只有2个因数，合数至少有3个因数 13、哥德巴赫猜想:任何大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和。如8=3+5，10=5+5,12=5+7等等。 14、100以内的素数表:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。(共25个) 第十单元 用计算器探索规律 1、积的变化规律: ①一个因数不变，另一个因数乘或除以几(0除外)，积也跟着乘或除以几(0除外)。 ②如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，那么积不变。 2、商的变化规律:①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)，商不变。注意:被除数的变化会带来余数的变化 ②被除数乘(或除以)一个数，除数不变，商也乘几(或除以)几。 ;
