什么是高斯分布是不是正态分布两者有什么区别
高斯分布，也称正态分布，又称常态分布。 对于随机变量X，其概率密度函数如图所示。 称其分布为高斯分布或正态分布，记为N（μ，σ2），其中为分布的参数，分别为高斯分布的期望和方差。 当有确定值时，p(x)也就确定了，特别当μ=0，σ2=1时，X的分布为标准正态分布。 μ正态分布最早由棣莫佛于1730年在求二项分布的渐近公式时得到；后拉普拉斯于1812年研究极限定理时也被引入；高斯（Gauss）则于1809年在研究误差理论时也导出了它。 高斯分布的函数图象是一条位于x轴上方呈钟形的曲线，称为高斯分布曲线，简称高斯曲线。 1809年，高斯(Carl Friedrich Gauss，1777—1855)发表了其数学和天体力学的名著《绕日天体运动的理论》。 在此书末尾，他写了一节有关“数据结合”（data bination）的问题，实际涉及的就是这个误差分布的确定问题。 他的做法与拉普拉斯相同。 但在往下进行时，他提出了两个创新的想法。 一是他不采取贝叶斯式的推理方式，测量误差是由诸多因素形成，每种因素影响都不大。 按中心极限定理，其分布近似于正态分布是势所必然。 其实，早在1780年左右，拉普拉斯就推广了狄莫佛的结果，得到了中心极限定理的比较一般的形式。 可惜的是，他未能把这一成果用到确定误差分布的问题上来。 高斯的第二点创新的想法是：他把问题倒过来，先承认算术平均是应取的估计，然后去找误差密度函数条件下才能成立，这就是正态分布。 一种概率分布。 正态分布是具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是遵从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N(μ，σ2 )。 遵从正态分布的随机变量的概率规律为取μ邻近的值的概率大，而取离μ越远的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。 正态分布的密度函数的特点是：关于μ对称，在μ处达到最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点。 它的形状是中间高两边低，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。 当μ＝0，σ2＝1时，称为标准正态分布，记为N（0，1）。 μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。 多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。 正态分布最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。 C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。 P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。 高斯这项工作对后世的影响极大，他使正态分布同时有了“高斯分布”的名称，后世之所以多将最小二乘法的发明权归之于他，也是出于这一工作。 高斯是一个伟大的数学家，重要的贡献不胜枚举。 但现今德国10马克的印有高斯头像的钞票，其上还印有正态分布的密度曲线。 这传达了一种想法：在高斯的一切科学贡献中，其对人类文明影响最大者，就是这一项。
高斯分布和正态分布是什么？
高斯分布，也称正态分布，又称常态分布。对于随机变量X，其概率密度函数如图所示。称其分布为高斯分布或正态分布，记为N（μ，σ2），其中为分布的参数，分别为高斯分布的期望和方差。当有确定值时，p(x)也就确定了，特别当μ=0，σ2=1时，X的分布为标准正态分布。μ正态分布最早由棣莫佛于1730年在求二项分布的渐近公式时得到。后拉普拉斯于1812年研究极限定理时也被引入；高斯（Gauss）则于1809年在研究误差理论时也导出了它。高斯分布的函数图象是一条位于x轴上方呈钟形的曲线，称为高斯分布曲线，简称高斯曲线。高斯分布的特征： 变量的频数分布由μ、σ完全决定。 (1)μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。正态分布以X=μ为对称轴，左右完全对称。正态分布的均数、中位数、众数相同，均等于μ。 (2)σ描述正态分布资料数据分布的离散程度，σ越大，数据分布越分散，σ越小，数据分布越集中。也称为是正态分布的形状参数，σ越大，曲线越扁平，反之，σ越小，曲线越瘦高。
