矩阵的卷积
没有矩阵卷积的,只有向量卷积.当然,如果你硬要把向量理解为一个1*n的矩阵,那也说的过去.
所谓两个向量卷积,说白了就是多项式乘法.
比如:p=[1 2 3],q=[1 1]是两个向量,p和q的卷积如下:
把p的元素作为一个多项式的系数,多项式按升幂(或降幂)排列,比如就按升幂吧,写出对应的多项式:1+2x+3x^2;同样的,把q的元素也作为多项式的系数按升幂排列,写出对应的多项式:1+x.
卷积就是“两个多项式相乘取系数”.
(1+2x+3x^2)×(1+x)=1+3x+5x^2+3x^3
所以p和q卷积的结果就是[1 3 5 3].
记住,当确定是用升幂或是降幂排列后,下面也都要按这个方式排列,否则结果是不对的.
你也可以用matlab试试
p=[1 2 3]
q=[1 1]
conv(p,q)
看看和计算的结果是否相同.
什么是矩阵卷积?
矩阵卷积概念:是得到图像处理的一个初级效果非常有效并快捷的工具。它是一个5X5或3X3的矩阵,一般使用3X3矩阵就可以得到你的想要的效果,如果一个5X5矩阵的周围一圈值都是0,那么一些程序会自动默认它成3X3矩阵。矩阵卷积的具体工作原理:点阵图中的每一个像素被称为“初步像素”,用与卷积矩阵同样面积的“初步像素”从左到右从上到下与卷积矩阵中相应位置的值相乘,再将得到的9个或25个中间值相加,就得到了“初步像素”矩阵中央的一个值的结果值再与Divisor(因子)相除,与Offset(偏移量)相加,最后得到终值。例如:把模板(n*n)放在矩阵上(中心对准要处理的元素),用模板的每个元素去乘矩阵中的的元素,累加和等于这个元素例如例子中的第二行第二个元素16= 1*2+1*1+1*3+1*1+1*2+1*1+1*2+1*1+1*2+1*1+1*3的计算。依次计算每个元素的值,如果矩阵的中心在边缘就要将原矩阵进行扩展,例如补0,或者直接规定模板的中心距离边缘(n-1)/2个单位以上。扩展资料:卷积的计算步骤:(1) 卷积核绕自己的核心元素顺时针旋转180度。(容易被遗忘,计算时要牢记。)(2) 移动卷积核的中心元素,使它位于输入图像待处理像素的正上方。(3) 在旋转后的卷积核中,将输入图像的像素值作为权重相乘。(4) 第三步各结果的和做为该输入像素对应的输出像素。卷积的计算方法有移位法、MATLAB编程计算法还有解析法,编程计算法最简单,直接调用函数计算即可,但是对于考试或者不懂编程语言的人来说无法使用,移位法比较麻烦,要画图还常常会在左移右移上弄混,解析法就更复杂,更难使用。卷积处理规则: A、卷积计算中的半成品支持除个别计价法外的其余五种计价方式。 B、卷积计算中不支持材料及外购半成品耗用表手工增加、修改、删除。C、支持成本管理中选项中所有计算方法(包括批次法、品种法)。参考资料来源:百度百科-卷积
卷积积分和卷积和的物理含义
亲,您好[开心]。这边根据您提供的问题卷积积分和卷积和的物理含义为您查询如下:卷积和积分是信号处理中非常重要的数学工具,被广泛应用于各种信号处理算法中,包括滤波、降噪、合成等。卷积是一种将时间域信号与空间域信号进行交互操作的方法,其物理含义可以表述为:将一段连续时间序列转换为一个离散时间序列,同时保留原始信号的一些特征。卷积操作可以理解为对信号进行时间和空间上的加权求和。卷积的核心思想是通过叠加多个信号并进行加权求和,提取出原始信号的一些重要特征,如频率、相位、幅度等。积分是一种将空间域信号转换为时间域信号的方法,其物理含义可以理解为:对信号进行空间上的加权求导,从而保留原始信号的一些特征。积分的操作可以理解为对信号进行空间上的加权求和,同时考虑信号在不同时间和空间上的分布。因此,卷积和积分在信号处理中具有非常重要的地位,可以帮助我们提取出原始信号的重要特征,从而得到更好的信号结果。在具体应用中,卷积和积分会被广泛应用于滤波、降噪、合成、特征提取等任务中,其物理含义可以通过数学公式和实验验证来证实。【摘要】
卷积积分和卷积和的物理含义【提问】
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卷积物理意义
问题一:卷积积分的物理意义 在激励条件下,线性电路在t时刻的零状态响应=从激励函数开始作用的时刻(ξ=0)到t时刻( ξ=t)的区间内,无穷多个强度不同的冲激响应的总和。可见,冲激响应在卷积中占据核心地位。
问题二:卷积运算和相关运算的区别与物理含义 任何连续测量的时序或信号,都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加.而根据该原理创立的傅立叶变换算法利用直接测量到的原始信号,以累加方式来计算该信号中不同正弦波信号的频率、振幅和相位.
问题三:有人能告诉我卷积和、卷积积分的物理意义,谢谢,诸位! 这样跟你解释吧;
没有女朋友的生活用一个函数y(t)表示
女朋友对你某时刻有一个激励δ(t)
可以让你的生活轨迹变为h(t)
但是你女朋友对你的激励,不是一个脉冲,而是连续激励x(t)
那么你的生活轨迹,将会是这无数单个激励共同作用的结果
x(t)*h(t)就描述了这无数激励共同作用过程
这就是卷积 ,信号与系统书上解释的非常详细了,你自己理解理解。
问题四:在系统分析时,卷积的微分性质表示了什么物理含义 要什么物理含义啊。这些性质都是基于卷积的定义,数学推导出来的一些数学性质。