2013山东文科数学

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2013年山东高考试题及答案

2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)
理科数学
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。共4页,满分150分。考试用时150分钟.考试结束后,将本卷和答题卡一并交回。
注意事项:
1. 答题前,考试务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类在答题卡和试卷规定的位置上。
2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上。
3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
4. 填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明\证明过程或演算步骤.
参考公式:如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);如果事件A,B独立,那么P(AB)=P(A)*P(B)
第Ⅰ卷 (共60分)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位),则z的共轭复数为()
A. 2+iB.2-iC. 5+iD.5-i
(2)设集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A, y∈A }中元素的个数是()A. 1B. 3C. 5D.9
(3)已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时, f(x) =x2+ ,则f(-1)=()
(A)-2(B)0(C)1(D)2
(4)已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为,底面积是边长为的正三棱柱,若P为底面A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为()
(A)(B)(C)(D)
理科数学试题 第1页 共4页

(5)将函数y=sin(2x +φ)的图像沿x轴向左平移 个单位后,得到一个偶函数的图像,则φ的一个可能取值为
(A) (B) (C)0 (D)
(6)在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组:2x-y-2≥0,x+2y-1≥0,3x+y-8≤0,所表示的区域上一动点,则直线OM斜率的最小值为
(A)2 (B)1 (C) (D)
(7)给定两个命题p,q。若﹁p是q的必要而不充分条件,则p是﹁q的
(A)充分而不必条件 (B)必要而不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
(8)函数y=xcosx + sinx 的图象大致为



(B)


(9)过点(3,1)作圆(x-1)2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为
(A)2x+y-3=0 (B)2X-Y-3=0
(C)4x-y-3=0 (D)4x+y-3=0
(10)用0,1,…,9十个数学,可以组成有重复数字的三位数的个数为
(A)243(B)252(C)261(D)279
(11)抛物线C1:y= x2(p>0)的焦点与双曲线C2:-y2=1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平等于C2的一条渐近线,则p=
(A) (B) (C) (D)
(12)设正实数x,y,z满足x2-3xy+4y2-z=0.则当取得最大值时,+-的最大值为
(A)0 (B)1 (C) (D)3
理科数学试题第2页 共4页



 
 二.填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分
(13)执行右面的程序框图,若输入的∈的值为0.25,则输入的n的值为___.
 
 (14)在区间[-3,3]上随机取一个数x,使得|x+1|-|x-2|≥成立的概率为____.
 (15)已知向量与的夹角1200,且||=3,||=2,若,且,则实数γ的值为_____.

(16)定义“正对数”:ln+x=现有四个命题:
①若a>0,b>0,则ln+(ab)=bln+a
②若a>0,b>0,则ln+(ab)=ln+a+ ln+b
③若a>0,b>0,则ln+()≥ln+a-ln+b
④若a>0,b>0,则ln+(a+b)≤ln+a+ln+b+ln2
三、解答题:本大题共6小题,共74分。
(17)设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+c=6,b=2,cosB=。
(Ⅰ)求a,c的值;
(Ⅱ)求sin(A-B)的值。


(18)(本小题满分12分)
如图所示,在三棱锥P-ABQ中,PB⊥平面ABQ,BA=BP=BQ,D,C,E,F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点,AQ=2BD,PD与EQ交于点G,PC与FQ交于点H,连接GH。
(Ⅰ)求证:AB//GH;
(Ⅱ)求二面角D-GH-E的余弦值
(19)本小题满分12分
甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是外,其余每局比赛甲队获胜的概率是.假设每局比赛结果互相独立。
(1)分别求甲队以3:0,3:1,3:2胜利的概率
(2)若比赛结果为3:0或3:1,则胜利方得3:分,对方得0分;若逼骚结果为3:2,则胜利方得2分、对方得1分,求乙队得分x的分布列及数学期望。
(20)(本小题满分12分)
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=4S2,an=2an+1
求数列{an}的通项公式;
设数列{bn}的前n项和Tn,且Tn+= λ(λ为常数),令cn=b2,(n∈N·).求数列{cn}的前n项和Rn。
(21)(本小题满分12分)
设等差数列{am}的前n项和为sn,且S4=4S , a2n=2an+1.
(Ⅰ)求数列{am}的通用公式;
(Ⅱ)求数列{bm}的前n项和为Tm,且Tm+=λ(λ为常数)。Cm=b2m(n∈Nm)求数列{Cm}的前n项和Rm。
(22)(本小题满分13分)
椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1.F2,离心率为,过F,且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为l.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点,连接PF1,PF2,设∠F1PF2的角平分线
PM交C的长轴于点M(m,0),求m的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过点p作斜率为k的直线l,使得l与椭圆C有且只有一个公共点.
设直线PF1,PF2的斜率分别为k1,k2,若k≠0,试证明???为定值,并求出这个定值。


答案:http://edu.qq.com/a/20130607/022062.htm#p=5


2011山东卷高考数学选择题答案解析

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的的四个选项中,只有一个项是符合题目要求的。
(1)设集合 , ,则
A. B. C. D.
解析: , ,答案应选A。
(2)复数 为虚数单位)在复平面内对应的点所在的象限为
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
解析: 对应的点为 在第四象限,答案应选D.
(3)若点 在函数 的图象上,则 的值为
A. B. C. D.
解析: , , ,答案应选D.
(4)不等式 的解集是
A. B. C. D.
解析:当 时,原不等式可化为 ,解得 ;当 时,原不等式可化为 ,不成立;当 时,原不等式可化为 ,解得 .综上可知 ,或 ,答案应选D。
另解1:可以作出函数 的图象,令 可得 或 ,观察图像可得 ,或 可使 成立,答案应选D。
另解2:利用绝对值的几何意义, 表示实数轴上的点 到点 与 的距离之和,要使点 到点 与 的距离之和等于10,只需 或 ,于是当 ,或 可使 成立,答案应选D。
(5)对于函数 , ,“ 的图象关于 轴对称”是“ 是奇函数”的
A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件
解析:若 是奇函数,则 的图象关于 轴对称;反之不成立,比如偶函数 ,满足 的图象关于 轴对称,但不一定是奇函数,答案应选B。
(6)若函数 在区间 上单调递增,在区间 上单调递减,则
A. B. C. D.
解析:函数 在区间 上单调递增,在区间 上单调递减,
则 ,即 ,答案应选C。
另解1:令 得函数 在 为增函数,同理可得函数 在 为减函数,则当 时符合题意,即 ,答案应选C。
另解2:由题意可知当 时,函数 取得极大值,则 ,即 ,即 ,结合选择项即可得答案应选C。
另解3:由题意可知当 时,函数 取得最大值,
则 , ,结合选择项即可得答案应选C。
(7)某产品的广告费用 与销售额 的统计数据如下表:
广告费用 (万元)
4 2 3 5
销售额 (万元)
49 26 39 54
根据上表可得回归方程 中的 为9.4,据此模型预报广告费用为6万元是销售额为
A.6 .6万元 B. 65.5万元 C. 67.7万元 D. 72.0万元
解析:由题意可知 ,则 ,答案应选B。
(8)已知双曲线 的两条渐近线均和圆 相切,且双曲线的右焦点为圆 的圆心,则该双曲线的方程为
A. B. C. D.
解析:圆 , 而 ,则 ,答案应选A。
(9)函数 的图象大致是








解析:函数 为奇函数,且 ,令 得 ,由于函数 为周期函数,而当 时, ,当 时, ,则答案应选C。
(10)已知 是 上最小正周期为2的周期函数,且当 时, ,则函数 的图象在区间 上与 轴的交点的个数为
A.6 B.7 C.8 D.9
解析:当 时 ,则 ,而 是 上最小正周期为2的周期函数,则 , ,答案应选B。
(11)右图是长和宽分别相等的两个矩形。给定三个命题:
①存在三棱柱,其正(主)视图、俯视图如右图;
②存在四棱柱,其正(主)视图、俯视图如右图;
③存在圆柱,其正(主)视图、俯视图如右图。
其中真,命题的个数是
A.3 B.2 C.1 D.0
解析:①②③均是正确的,只需①底面是等腰直角三角形的直四棱柱,
让其直角三角形直角边对应的一个侧面平卧;②直四棱柱的两个侧面
是正方形或一正四棱柱平躺;③圆柱平躺即可使得三个命题为真,
答案选A。
(12)设 是平面直角坐标系中两两不同的四点,若 ,
,且 ,则称 调和分割 ,已知平面上的点 调和分割点 ,则下面说法正确的是
A. C可能是线段AB的中点 B. D可能是线段AB的中点
C. C,D可能同时在线段AB上 D. C,D不可能同时在线段AB的延长线上
解析:根据题意可知 ,若C或D是线段AB的中点,则 ,或 ,矛盾;
若C,D可能同时在线段AB上,则 则 矛盾,若C,D同时在线段AB的延长线上,则 , ,故C,D不可能同时在线段AB的延长线上,答案选D。


2004年山东高考理科状元是哪位?

2004年高考的山东理科状元王端鹏,749分。离750分只差1分。2004年高考,烟台二中校实验班学生王端鹏以749分的高分获得山东省理科“状元”,成为烟台市学生在“恢复高考”27年来,第二次夺得全省文化成绩最高分。扩展资料:审视王端鹏的高考成绩,连他的班主任于志高都惊叹“不可思议”,他的理科综合获得了满分300分;数学仅失1分,成绩为149分;语文138分;英语142分,单科成绩均名列全校第一。按照加分规定,由于他曾获得国家奥赛一等奖,其总成绩还可以增加20分,达到749分,与满分750分仅差一分。参考资料:百度百科——王端鹏

山东省2004高考理科状元多少分呢?

2004年高考的山东理科状元王端鹏,749分。离750分只差1分。2004年高考,烟台二中校实验班学生王端鹏以749分的高分获得山东省理科“状元”,成为烟台市学生在“恢复高考”27年来,第二次夺得全省文化成绩最高分。扩展资料:审视王端鹏的高考成绩,连他的班主任于志高都惊叹“不可思议”,他的理科综合获得了满分300分;数学仅失1分,成绩为149分;语文138分;英语142分,单科成绩均名列全校第一。按照加分规定,由于他曾获得国家奥赛一等奖,其总成绩还可以增加20分,达到749分,与满分750分仅差一分。参考资料:百度百科——王端鹏

2011年山东高考科目及分数

2011年山东高考科目及分数如下:语文150分、数学150分、英语150分、物理100分、化学100分、生物100分,总分750分。以上是2011年山东高考的科目及分数,这些科目是当时山东省高考的必考科目。这些科目的分数权重是一致的,语文、数学、英语每科占总分的20%,物理、化学、生物每科占总分的13.33%。这些科目的设置是为了全面考察学生的知识面和综合素质,让学生在不同学科中展现自己的特长和优势。对于考生来说,要全面复习各科目,注重科目之间的联系与综合应用。对于备考高考的学生来说,需要根据自己的实际情况,制定合理的备考计划,注重平衡各科目的复习进度和深度。要注重实际应用,多做真题和模拟题,提高自己的解题能力和应试能力。此外,考生还需要注意高考的考试策略和技巧,如合理安排时间、避免失分点、注意答卷格式等。这些都是考试中非常重要的因素,能够直接影响考生的成绩。总之,2011年山东高考科目及分数的设置是为了全面考察学生的知识和素质,考生要注重平衡各科目的复习进度和深度,制定合理的备考计划,并注意考试策略和技巧。


2014年山东高考科目分数划分问题

其中“3”指语文、数学和外语三个科目,分值各为150分,是所有考生必考科目。“X”指文科综合或理科综合,分值各为240分。文科综合包括思想政治、历史、地理三个科目,理科综合包括物理、化学、生物三个科目。报考文史类、艺术文科类考生须参加文科综合的考试,报考理工农医类、体育类考生须参加理科综合的考试。“1”指“基本能力”测试,是我省在普通高中首次增设的考试科目,其卷面分值为100分,以考生卷面得分的60%计入高考总分,“1”的考试内容不分文理科,是所有考生必考科目。高考总分750分。“1”的考试内涵“基本能力”测试是指对新课程普通高中毕业生应具备的适应社会生活最基本的基础知识、基本技能、学习能力及科学与人文素养的考查。测试包括9项内容“基本能力”测试应以高中新课程的技术、艺术、体育与健康、综合实践活动、人文与社会、科学六个学习领域的学科课程标准为依据,着眼于不同学习领域、不同科目间的有机整合和内在联系,借助一定的生活、生产和学习情境综合考查学生的各种基础知识、基本技能、学习能力、实践能力以及情感态度和价值观。


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