分部积分公式

时间:2024-10-09 21:56:54编辑:揭秘君

分部积分公式是什么?

分部积分:(uv)'=u'v+uv'。得:u'v=(uv)'-uv'。两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx。即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' dx,这就是分部积分公式。也可简写为:∫ v du = uv - ∫ u dv。相关信息:  积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出(参见条目“黎曼积分”)。黎曼的定义运用了极限的概念,把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起,更高级的积分定义逐渐出现,有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。比如说,路径积分是多元函数的积分,积分的区间不再是一条线段(区间[a,b]),而是一条平面上或空间中的曲线段;在面积积分中,曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。

分部积分公式是什么?

分部积分公式:∫u'vdx=uv-∫uv'dx。分部积分:(uv)'=u'v+uv'得:u'v=(uv)'-uv'两边积分得:∫u'vdx=∫(uv)'dx-∫uv'dx。即:∫u'vdx=uv-∫uv'dx,这就是分部积分公式,也可简写为:∫vdu=uv-∫udv。积分基本公式1、∫0dx=c2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c3、∫1/xdx=ln|x|+c4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c5、∫e^xdx=e^x+c6、∫sinxdx=-cosx+c7、∫cosxdx=sinx+c8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

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