怎么画六方晶胞的第一布里渊区?
三步走： 先算倒格矢，然后画倒格子，最后在倒易空间画垂直平分面得到布里渊区。六方晶系是指在唯一具有高次轴的c轴主轴方向存在六重轴或六重反轴特征对称元素的晶体归属。亦称“六角星系”，属于中级晶族。六方晶系特征对称性决定了六方晶系晶胞对应的基向量特点是：二个副轴均与主轴垂直，二个副轴基向量的大小相等，副轴间的夹角为120°，即其晶胞参数具有a=b≠c，α=β=90°，γ=120°的关系。祖母绿emerald，含铬的翠绿色绿柱石。化学组成为 Be3Al2[Si6O18]。六方晶系，晶体呈六方柱状，柱面有纵向条纹。玻璃光泽，硬度7.5。性质稳定，不易受腐蚀 。是一种贵重宝石 ，以其透明的绿色为主要鉴定特征。其颜色的鲜艳程度和亮度主要取决于氧化铬和氧化铁的含量。含氧化铁愈多，则颜色变为深暗，质量下降。世界90%的优质祖母绿产于哥伦比亚，碧绿清澈，晶莹凝透，以稍带蓝色的翠绿色质量最佳，和翡翠一样是宝石中的珍品。在宝石中可以见到气液固三相包体，是哥伦比亚祖母绿的特点。其次产于俄罗斯乌拉尔山脉者称乌拉尔祖母绿，又称西伯利亚祖母绿，颜色稍带黄褐，因其中多含有阳起石和黑云母等细小包体。产于巴西者称巴西祖母绿，呈淡黄绿或绿色，透明度差，质量较低。非洲坦桑尼亚、津巴布韦亦产祖母绿。还有石英，碘化银，镁单质，硫化铜等晶体的结构属于六方晶系。
布里渊区是如何划分的
布里渊区
布里渊区 Brillouin zone
固体的能带理论中,各种电子态按照它们波矢的分类.在波矢空间中取某一倒易阵点为原点,作所有倒易点阵矢量的垂直平分面,这些面波矢空间划分为一系列的区域：其中最靠近原点的一组面所围的闭合区称为第一布里渊区；在第一布里渊区之外,由于一组平面所包围的波矢区叫第二布里渊区；依次类推可得第三、四、…等布里渊区.各布里渊区体积相等,都等于倒易点阵的元胞体积.周期结构中的一切波在布里渊区界面上产生布喇格反射,对于电子德布罗意波,这一反射可能使电子能量在布里渊区界面上（即倒易点阵矢量的中垂面）产生不连续变化.根据这一特点,1930年L.-N.布里渊首先提出用倒易点阵矢量的中垂面来划分波矢空间的区域,从此被称为布里渊区.
第一布里渊区就是倒易点阵的维格纳－赛茨元胞,如果对每一倒易点阵作此元胞,它们会毫无缝隙的填满整个波矢空间.由于完整晶体中运动的电子、声子、磁振子、……等元激发（见固体中的元激发）的能量和状态都是倒易点阵的周期函数,因此只需要用第一布里渊区中的波矢来描述能带电子、点阵振动和自旋波……的状态,并确定它们的能量（频率）和波矢关系.限于第一布里渊区的波矢称为简约波矢,而第一布里渊区又叫简约区,在文献中不加定语的布里渊区指的往往就是它.
布里渊区的形状取决于晶体所属布喇菲点阵的类型.简单立方、体心立方和面心立方点阵的简约区分别为立方体,菱十二面体和截角八面体（十四面体）.它们都是对称的多面体,并具有相应点阵的点群对称性,这一特征使简约区中高对称点的能量求解得以简化（见晶体的对称性）.
