在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线，BD把△ABC的周长分为15CM 与 9CM 两部分，求AB的长
一设BC+CD=15，AB+AD=9
AD=DC
所以BC－AB＝15－9＝6 ①
又因为AB+AC+BC=2AB+BC=15＋9＝24 ②
由①②解得AB=6，BC=12
因为AB+AC=12=BC,不能构成三角形
所以一这种情况不对
二设BC+CD=9，AB+AD=15
用上面同样的方法可以解出AB=10，BC=4
这个可以构成三角形
所以AB=10
祝你学习愉快
在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,点E.F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC？
证明：连接AF和DF.
因为梯形ABCD为等腰梯形
所以角B等于角C
又因为AB=CD,点F为BC的中点
所以三角形ABF全等于三角形CDF
所以AF=DF
又因为AE=DE,EF=EF
所以三角形AEF全等于三角形DEF
所以角AEF=角DEF=90°
所以EF垂直于BC,10,在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,点E.F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC
本题图，
如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,点E是线段AD上的一个动点，G,F,H分别是BE，BC,CE的中点
1,平行四边形
在三角形bfe中 g，f分别是be，bc的中点
所以 gf=1\2ec h是ec中点 所以 gf=eh
同理fh=eh
所以 四边形egfh是平行四边形
2，e到ad中点时egfh是菱形
连接ef 因为adcb是等腰梯形 所以 角bad=角cda 且ab=cd 因为e是ad中点
所以ae=de 所以三角形abe=三角形dce 所以be=ce
又因为 g，h分别是be，ce的中点
所以eg=eh
所以此时 平行四边形egfh是菱形
