设函数f(x)=
思路是换元法：把左边的f括号中的式子设为t,然后求解出x等于什么t，再代入右边即可。t=(1-x)/(1+x)，t+tx=1-x，(t+1)x=1-t，x=(1-t)/(t+1)，代入右边，f(t)=(1-t)/(t+1)，也就是f(x)=(1-x)/(x+1)。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。概念在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，变量为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。
函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数能求什么？
知函数y=f(x)的对称中心为(1,0)解由数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数知f(-x)=-f(x)且f(x+2)=f(x)则f(x+2)=-f(-x)即f(x+2)+f(-x)=0知函数y=f(x)的对称中心为(1,0)性质1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。2、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。3、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。4、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。
若函数f(x)
您好亲亲，很高兴为您解答哦[小红花][小红花]根据求极值的一般方法，令f'(x)=0，解得x=e^(1/(2a))，即为极值点xo。当x0。因此，当xxo时，f(x)单调递增。因此，xo为f(x)的极大值点。将xo代入f(x)得f(xo)=xo*ln(xo)-1/2axo^2。由于f(xo)为极大值，因此f''(xo)xo=e^(1/(2a))。【摘要】若函数f(x)【提问】【提问】16题哈【提问】您好亲亲，很高兴为您解答哦[小红花][小红花]根据求极值的一般方法，令f'(x)=0，解得x=e^(1/(2a))，即为极值点xo。当x0。因此，当xxo时，f(x)单调递增。因此，xo为f(x)的极大值点。将xo代入f(x)得f(xo)=xo*ln(xo)-1/2axo^2。由于f(xo)为极大值，因此f''(xo)xo=e^(1/(2a))。【回答】你是混饭吃的？【提问】极大值点是先增后减【提问】亲亲，图片老师这边识别不出来呢，您可以发文字吗[开心][开心]【回答】你瞎吗【提问】骗子【提问】亲亲，图片【回答】【回答】
已知函数f(x)=【
函数f(x)=【8cos(π+x)+9sin^2(π-x)-13】/【2cos(2π-x)】=【-8cosx+9sin^2(x)-13】/【2cosx】
f(-x)=【8cos(π-x)+9sin^2(π+x)-13】/【2cos(2π+x)】
=【-8cosx+9sin^2(x)-13】/【2cosx】
= f(x)
(1)若f(m)=2,求f(-m)的值;
f(-m)=f(m)=2
(2)若f(x)=-41/4,求cosx的值
f(x)=【-8cosx+9sin^2(x)-13】/【2cosx】
=【-8cosx-9cos^2(x)-4】/【2cosx】
f(x)=-41/4
所以有18cos²x-25cosx+8=（2cosx-1）（9cosx-8）=0
cosx=1/2或cosx=8/9
函数f(x＋2)＝x2,则f(x)＝
f(x)=(x-2)²x+2=yx=y-2因为f(x+2)=x²所以f(y)=(y-2)²即f(x)=(x-2)²函数的特性1、有界性设函数f（x）在区间X上有定义，如果存在M>0，对于一切属于区间X上的x，恒有|f（x）|≤M，则称f（x）在区间X上有界，否则称f（x）在区间上无界 。2、单调性设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递增的。如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递减的。
已知函数f（x）= 若f（f（x 0 ））=2，则x 0 =________．
分析：
由已知中函数f（x）=，且f（f（x0））=2，我们分x0＞0，x0=0，x0＜0三种情况进行分类讨论，最后综合讨论结果，即可得到答案．
若x0＞0，则f（x0）=＜0，则f（f（x0））=（）2==2，解得x0=，或x0=-（舍去）；若x0=0，则f（x0）=x2=0，则f（f（x0））=0≠2，若x0＜0，则f（x0）=x02＞0，则f（f（x0））=-＜0≠2，故答案为
点评：
本题考查的知识点是分段函数的函数值，其中根据已知条件分类讨论，分别构造对应的方程是解答本题的关键．解答中易忽略第一种情况中x0＞0的限制，而错解为±．
怎么判断一个函数是奇函数还是偶函数？
判断函数的奇偶性方法介绍如下：1、根据奇函数和偶函数的定义进行判断满足f(-x) = f(x)，则为偶函数；满足f(-x) = -f(x)，则为奇函数。2、根据函数的图像进行判断函数的图像关于y轴轴对称（函数的定义域一定是关于原点对称的），则为偶函数；函数的图像关于原点中心对称（函数的定义域一定是关于原点对称的），则为奇函数。奇偶函数在对称区间上的单调性、值域特点1、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。2、奇函数在对称区间上的值域关于原点对称，偶函数在对称区间上的值域相同。特别的，如果一个奇函数的定义域中含有0，则必有f(0)=0。
怎么判断一个函数是奇函数还是偶函数呢？
奇函数和偶函数判断如下1、定义上来看：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。2、图像上来看：偶函数的tuxiang关于y轴对称,奇函数的图xiang关于原点成中心对称图形。f(x)为奇函数《＝＝》f(x)的图象关于原点对称点（x,y）→（-x,-y）奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。奇函数、偶函数的图像特点1、奇函数图象关于原点对称。奇函数的图象，是个以原点为对称中心的中心对称图象。2、偶函数图象关于y轴对称。偶函数的图象，是个以y轴为对称轴的轴对称图象。3、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。
设f(x)对任意X都有f(x+1)=2f(x),且f'(0)=-1/2,求f'(1)
一楼结果虽正确,但过程错误.
原因是题中并未告诉f(x)是否可导.
因此,直接求导不对.
需严格按导数定义
∵f(x+1)=2f(x),
取x=0
有f(1)=2f(0)
∵lim(t->1)[f(t)-f(1)]/(t-1),令t-1=x
=lim(x->0)[f(x+1)-f(1)]/x
=lim(x->0)[2f(x)-f(1)]/x
=lim(x->0)[2f(x)-2f(0)+2f(0)-f(1)]/x
=lim(x->0)2[f(x)-f(0)]/x+lim(x->0)[2f(0)-f(1)]/x
=2f'(0)+0
=-1
∴f'(1)=lim(t->1)[f(t)-f(1)]/(t-1)=-1
函数f(x)满足f(x + 2) = f(x)，且当 x∈ [0,1)∪(1,2]时，f(x) =
您好，函数f(x)满足f(x + 2) = f(x)，且当x∈ [0,1)∪(1,2]时，f(x) =X-2/x-1则函数f(x)与函y=2 sin πx +1(O< x< 4)的图象的所有的交点的横坐标与纵坐标之和等于24，所以选择D【摘要】
函数f(x)满足f(x + 2) = f(x)，且当
x∈ [0,1)∪(1,2]时，f(x) =X-2/x-1则函数f(x)与函y=2 sin πx +1(O< x< 4)的图象的所有的交点的横坐标与纵坐标之和等于() A.12 B.16 C.20 D.24【提问】
您好，函数f(x)满足f(x + 2) = f(x)，且当x∈ [0,1)∪(1,2]时，f(x) =X-2/x-1则函数f(x)与函y=2 sin πx +1(O< x< 4)的图象的所有的交点的横坐标与纵坐标之和等于24，所以选择D【回答】
设函数f(x)在(-∞，+∞) 内满足f(x)=f(x-π)+sinx,且当x属于[0，π)时，f
解题技巧：因为f(x+π)=f(x)+sinx，f(x+2π)=f(x+π)+sin（x+π)=f(x)+sinx -sinx=f(x)，函数f（x）是以周期2π的周期函数。其中|f(x)=f(x-π5261)+sinx，f(x+π)=f(x-π4102+π)+sin(x+π)=f(x)-sinx，f(x+2π)=f(x-π+2π)+sin(x+2π)=f(x+π)+sinx=f(x)-sinx+sinx=f(x)。当x在定义域内取一个确定值a时，对应的y的值称为函数值。一个函数在某点的极限和它在此点的函数值无关，而与在它附近的函数值有关，只要它附近的点距离此点距离趋于0时，函数值趋于一个常数就有极限。性质分析在一点处的极限值是否存在于在那一点的函数值是否有定义是没有关系的。但若函数在那一点是连续的话，则在那一点处的极限值与他的函数值是相等的，一个函数有没有极限与有没有函数值关系。一个函数在某点的极限和它在此点的函数值无关，而与在它附近的函数值有关，只要它附近的点距离此点距离趋于0时，函数值趋于一个常数就有极限。
若函数f(x)满足f”(x)+af’(x)+f(x)=0
选D...
由条件知道...
x<1时,f'(x)<=0...
x>1时,f'(x)>=0...
又f在R上可导.所以f连续.
所以f(x)在(负无穷,1)上递减..在(1,正无穷)递增...
且在x=1点有最小值.
所以f(0)>f(1)且f(2)>f(1)...
所以... f(0)+f(2)>2f(1)
补充:
呀...不对.发现个反例.
要是f(x)是个常数呢.
也符合条件呢.然后f(0)+f(2)=2f(1)了了.
由前面的条件只能知道...
f(x)在(负无穷,1)上不增..在(1,正无穷)不减...
所以...f(0)>=f(1)且f(2)>=f(1)...
哎.A和C里面改一个吧.
改成... f(0)+f(2)>=2f(1).然后选这个就是了.
f(x)在[a,b]连续，a＜X1＜X2＜X3＜……＜Xn＜b,在[X1，Xn]上，必有§，使f(
取F(x)=nf(x)-(f(x1)+f(x2)+…bai…f(xn))f(x)在[x1.xn]上连续，由闭区间上的连续函数闭有最值存在 f(p)=mf(x)F(p)=nf(p)-(f(x1)+f(x2)+……f(xn))=nm-(f(x1)+f(x2)+……f(xn))必定小于0F(q)=nf(q)-(f(x1)+f(x2)+……f(xn))=nM-(f(x1)+f(x2)+……f(xn))必定大于0由零点定理可知道必定存在m 在 [x1.xn] 使 F(c)=0综上所述 必定有m 使F(c)=0即证明例如：f(x)在[a,b]连续，则f(x)在[X1，X2]连续设m=min{f(X1),f(X2),…zhif(Xn)}, M=max{f(X1),f(X2),…f(Xn)},m《(f(X1)+f(X2)+……f(Xn))/n《M由介值性定理：在[X1，Xn]上，必有§，使f(§)=(f(X1)+f(X2)+……+f(Xn))/n【摘要】f(x)在[a,b]连续，a＜X1＜X2＜X3＜……＜Xn＜b,在[X1，Xn]上，必有§，使f(【提问】取F(x)=nf(x)-(f(x1)+f(x2)+…bai…f(xn))f(x)在[x1.xn]上连续，由闭区间上的连续函数闭有最值存在 f(p)=mf(x)F(p)=nf(p)-(f(x1)+f(x2)+……f(xn))=nm-(f(x1)+f(x2)+……f(xn))必定小于0F(q)=nf(q)-(f(x1)+f(x2)+……f(xn))=nM-(f(x1)+f(x2)+……f(xn))必定大于0由零点定理可知道必定存在m 在 [x1.xn] 使 F(c)=0综上所述 必定有m 使F(c)=0即证明例如：f(x)在[a,b]连续，则f(x)在[X1，X2]连续设m=min{f(X1),f(X2),…zhif(Xn)}, M=max{f(X1),f(X2),…f(Xn)},m《(f(X1)+f(X2)+……f(Xn))/n《M由介值性定理：在[X1，Xn]上，必有§，使f(§)=(f(X1)+f(X2)+……+f(Xn))/n【回答】
