为什么 “缺8数”这么奇妙？
自然数12345679被称为"缺8数"，它有非常多奇妙的性质。缺8数12345679实际上与循环小数是一根藤上的瓜，因为:1/81=0.012345679012345679012345679??，缺8数和1/81的循环节有关。在以上小数中，为什么别的数码都不缺，而唯独缺少8呢?我们看到，1/81=1/9×1/9，把1/9化成循环小数，其循环节只有一位，1/9=0.111111111??1/9×1/9，即无穷个1的自乘。不妨先从有限个1的平方来看:很明显，11的平方=121，111的平方=12321，??，直到111111111的平方=12345678987654321。但无穷个1的平方，长长的队伍看不到尽头，怎么办呢?缺8数隐藏在循环小数里利用数学归纳法，不难证明，在所有的层次，8都被一一跳过。那么，缺8数乘以9的倍数得到"清一色"就很好理解了，因为:1/81×9=1/9=0.111111111??缺8数乘以3的倍数得到"三位一体"也不难理解，因为:1/81×3=1/27=0.037037037??，一开始就出现了三位的循环节。缺8数乘以公差为9的等差数列时相当于在原有基础上每位数加1，自然就出现"走马灯"了。扩展资料：“ 缺八数”虽然是普通的八个数字组成，但是它们却具有特殊性质。它们一组成起来，就会产生意想不到的结果。它若是与9、18、27、36、45、54、63、72、81等数相乘，结果会有清一色的数字组成。像12345679乘9等于111111111、12345679乘18等于222222222、12345679乘27等于333333333、12345679乘36等于444444444??它若是与10、19、28、37、46、55、64、73相乘，会让12345679八个数字轮流做开路先锋。像12345679乘10等于123456790、12345679乘19等于234567901、12345679乘28等于345679012、12345679乘37等于456790123??参考资料：缺8数——百度百科
为什么 “缺8数”这么奇妙？
自然数12345679被称为"缺8数"，它有非常多奇妙的性质。缺8数12345679实际上与循环小数是一根藤上的瓜，因为:1/81=0.012345679012345679012345679……，缺8数和1/81的循环节有关。在以上小数中，为什么别的数码都不缺，而唯独缺少8呢?我们看到，1/81=1/9×1/9，把1/9化成循环小数，其循环节只有一位，1/9=0.111111111……1/9×1/9，即无穷个1的自乘。不妨先从有限个1的平方来看:很明显，11的平方=121，111的平方=12321，……，直到111111111的平方=12345678987654321。但无穷个1的平方，长长的队伍看不到尽头，怎么办呢?缺8数隐藏在循环小数里利用数学归纳法，不难证明，在所有的层次，8都被一一跳过。那么，缺8数乘以9的倍数得到"清一色"就很好理解了，因为:1/81×9=1/9=0.111111111……缺8数乘以3的倍数得到"三位一体"也不难理解，因为:1/81×3=1/27=0.037037037……，一开始就出现了三位的循环节。缺8数乘以公差为9的等差数列时相当于在原有基础上每位数加1，自然就出现"走马灯"了。扩展资料：“ 缺八数”虽然是普通的八个数字组成，但是它们却具有特殊性质。它们一组成起来，就会产生意想不到的结果。它若是与9、18、27、36、45、54、63、72、81等数相乘，结果会有清一色的数字组成。像12345679乘9等于111111111、12345679乘18等于222222222、12345679乘27等于333333333、12345679乘36等于444444444……它若是与10、19、28、37、46、55、64、73相乘，会让12345679八个数字轮流做开路先锋。像12345679乘10等于123456790、12345679乘19等于234567901、12345679乘28等于345679012、12345679乘37等于456790123……参考资料：缺8数——百度百科
缺8数是谁发现的
是数学中有名的“缺8数”，就是将1到9这九个自然数按顺序排列起来，当然得除去8，得到的就是“缺8数”。这个“缺8数”具有奇特的性质：因为×9=，因此当然有×18=，×27=，×36=，×45=……
以上就是有趣的“卡洛尔谜题”。而事实上，“缺8数”具有许多奇妙的性质。
一、清一色
用乘以9的倍数，得出的积呈现出一定规律的排列，即都是清一色的九位数，令人拍案称奇。如
×9=
×54=
×18=
×63=
×27=
×72=
×36=
×81=
×45=
二、三位一体
用乘以3的倍数，其积呈现三位一体重复出现的循环特征。如
×3=
×30=
×6=
×33=
×12=
×39=
×15=
×42=
×21=
×48=
×24=
三、转马灯
当用乘以一些数时，你会发现结果就像转马灯一样，原先第一位的数字就跑到了后面，第二位上的数字就顺理成章地成了领头羊，其它的数字还是原先顺序；当第二位上的数字跑到后面时，第三位上的数字就领先。如
×10=
×46=
×19=
×55=
×28=
×64=
×37=
×73=
四、依次隐形
当用乘以一些不是3的倍数的数时，你还会发现结果的另一种奇异性，就是乘积的各位数字均无雷同，一些数依次隐形。如
×10=（缺8）
×11=（缺7）
×13=（缺5）
×14=（缺4）
×16=（缺2）
×17=（缺1）
值得一提的是，在乘积中缺3、6、9的情况肯定不存在。这虽然是乘数在10～17的情况，但乘数在19～26以及其他区间的情况与此完全类似。
五、保持本色
当乘数超过81时，乘积将至少是十位数，但上述的各种现象依然一如既往，真有些“江山易改，本性难移”的味道。如：
（1）乘数是9的倍数。
×243=，只要把乘积最左边的一个数2加到最右边的7上，仍呈现清一色。
（2）乘数是3的倍数，但不是9的倍数。
×84=，只要把乘积中最左边的一个数1加到最右边的67上，又可看到“三位一体”的现象。
（3）乘数是3k＋1或3k＋2型。
×98=，从表面上看来，乘积中出现雷同的2，但据上所说，只要把乘积中最左边的数1加到最右边的2上后，所得的数为，恰好是1隐形的情况，符合上面的隐形判断。
怎么样？对有些了解了吧，数学中的数可是奥剥妙无穷的哟！
自然数中神秘的缺8数 奇特数列的特殊性质无人能解(3)
5、走马灯 冬去春来，24个节气仍然是立春、雨水、惊蛰……其次序完全不变，表现为周期性的重复。“缺8数”也有此种性质，但其乘数是相当奇异的。 实际上，当乘数为19时，其乘积将是234567901，像走马灯一样，原先居第二位的数2却成了开路先锋。深入的研究显示，当乘数成一个公差等于9的算术级数时，出现“走马灯”现象。 现在，我们又把乘数依次换为10，19，28，37，46，55，64，73(它们组成公差为9的等差数列)： 12345679×10=123456790 12345679×19=234567901 12345679×28=345679012 12345679×37=456790123 12345679×46=567901234 12345679×55=679012345 12345679×64=790123456 12345679×73=901234567 以上乘积全是“缺8数”!数字1，2，3，4，5，6，7，9像走马灯似的，依次轮流出现在各个数位上。 6、回文结对 “缺8数”的“精细结构”引起研究者的浓厚兴趣，人们偶然注意到： 12345679×4=49382716 12345679×5=61728395 前一式的积数颠倒过来读(自右到左)，不正好就是后一式的积数吗?(但有微小的差异，即5代以4，而根据“轮休学说”，这正是题中的应有之义。) 这样的“回文结对，携手并进”现象，对13、14、31、32等各对乘数(每相邻两对乘数的对应公差均等于9)也应如此。 例如： 12345679×13=160493827 12345679×14=172839506 12345679×22=271604938 12345679×23=283950617 12345679×67=827160493 12345679×68=839506172 上一页 2 /4 下一页
自然数中神秘的缺8数 奇特数列的特殊性质无人能解(4)
7、遗传因子 “缺8数”还能“生儿育女”，这些后裔秉承其“遗传因子”，完全承袭上面的这些特征。所以这个庞大家族的成员几乎都同其始祖12345679具有同样的本领。 例如，506172839是“缺8数”与41的乘积，所以它是一个衍生物。我们看到，506172839×3=1518518517。将乘积中最左边的数1加到最右边的7上之后，得到8。如前所述，“三位一体”模式又来到我们面前。 “缺8数”还有更加神奇壮观的回文现象。 我们继续做乘法： 12345679×9=111111111 12345679×99=1222222221 12345679×999=12333333321 12345679×9999=123444444321 12345679×99999=1234555554321 12345679×999999=12345666654321 12345679×9999999=123456777654321 12345679×99999999=1234567887654321 12345679×999999999=12345678987654321 奇迹出现了!等号右边全是回文数(从左读到右或从右读到左，同一个数)。而且，这些回文数全是“阶梯式”上升和下降，神奇、优美、有趣!因为12345679=333667×37，所以“缺8数”是一个合数。 “缺8数”和它的两个因数333667、37，这三个数之间有一种奇特的关系。一个因数333667的首尾两个数3和7、就组成了另一个因数37;而“缺8数”本身数字之和1+2+3+4+5+6+7+9也等于37。可见“缺8数”与37天生结了缘。更令人惊奇的是，把1/81化成小数，这个小数也是“缺8数”：1/81=0.012345679012345679012345679…… 二、为何唯独缺少八 为什么别的数字都不缺，唯独缺少8呢?原来1/81=1/9×1/9=0.1111…×0.11111….，这里的0.1111…是无穷小数，在小数点后面有无穷多个1。“缺8数”的奇妙性质，集中体现在大量地出现数学循环的现象上，而且这些循环非常有规律，令人惊讶。 “缺8数”的奇特性质，早就引起了人们的浓厚兴趣。而它其中还有多少奥秘，人们一定会把它全部揭开。“缺8数”太奇妙了，让我这个对数学没啥兴趣的人也忍不住要大加赞美啊! 上一页 3 /4 下一页
自然数中神秘的缺8数 奇特数列的特殊性质无人能解
人们都说学习是没有之境的，因为在学习中有着向海洋一样浩瀚的知识等待着我们去探索与发现。当然吗，也有著许多奇特的未解之谜，像十分神奇的缺8数。什么叫做缺8数呢，就是在自然数0至9中没有8 ，会产生许多奇妙的性质。 一、自然数中神秘的缺8数 数字还真的是个奇妙的世界，这个世界里还有个更奇妙的，就是自然数12345679，我们称之为“缺8数”。下面我就来为你盘点缺8数的奇特性质。 1、清一色 这里的清一色可不是爸妈麻将桌上的清一色，但是意思都一样啦：一模一样的数被!“缺8数”的奇妙之处就是乘9的倍数可以得到“清一色”。 12345679×9=111111111 12345679×18=222222222 12345679×27=333333333 12345679×36=444444444 12345679×45=555555555 12345679×54=666666666 12345679×63=777777777 12345679×72=888888888 12345679×81=999999999 2、三位一体 三位一体是什么意思呢?是以3个数字为一组的重复，我们看看吧“缺8数”乘3的倍数(但不是9的倍数)可以得到“三位一体”。 12345679×6=740740740 12345679×12=148148148 12345679×15=185185185 12345679×21=259259259 12345679×24=296296296 12345679×30=370370370 12345679×33=407407407 12345679×39=481481481 上一页 0 /4 下一页
科学界有哪些著名的猜想
科学界著名的猜想：
一、四色猜想
世界近代三大数学难题之一。四色猜想的提出来自英国。1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”这个结论能不能从数学上加以严格证明呢？他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠，可是研究工作没有进展。
1852年10月23日，他的弟弟就这个问题的证明请教他的老师、著名数学家德.摩尔根，摩尔根也没有能找到解决这个问题的途径，于是写信向自己的好友、著名数学家哈密尔顿爵士请教。哈密尔顿接到摩尔根的信后，对四色问题进行论证。但直到1865年哈密尔顿逝世为止，问题也没有能够解决。
1872年，英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题，于是四色猜想成了世界数学界关注的问题。世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜想的大会战。1878～1880年两年间，著名的律师兼数学家肯普和泰勒两人分别提交了证明四色猜想的论文，宣布证明了四色定理，大家都认为四色猜想从此也就解决了。
11年后，即1890年，数学家赫伍德以自己的精确计算指出肯普的证明是错误的。不久，泰勒的证明也被人们否定了。后来，越来越多的数学家虽然对此绞尽脑汁，但一无所获。于是，人们开始认识到，这个貌似容易的题目，其实是一个可与费马猜想相媲美的难题：先辈数学大师们的努力，为后世的数学家揭示四色猜想之谜铺平了道路。
进入20世纪以来，科学家们对四色猜想的证明基本上是按照肯普的想法在进行。1913年，伯克霍夫在肯普的基础上引进了一些新技巧，美国数学家富兰克林于1939年证明了22国以下的地图都可以用四色着色。1950年，有人从22国推进到35国。1960年，有人又证明了39国以下的地图可以只用四种颜色着色；随后又推进到了50国。看来这种推进仍然十分缓慢。电子计算机问世以后，由于演算速度迅速提高，加之人机对话的出现，大大加快了对四色猜想证明的进程。1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿判断，终于完成了四色定理的证明。四色猜想的计算机证明，轰动了世界。它不仅解决了一个历时100多年的难题，而且有可能成为数学史上一系列新思维的起点。不过也有不少数学家并不满足于计算机取得的成就，他们还在寻找一种简捷明快的书面证明方法。
二、哥德巴赫猜想
世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。
公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler)，提出了以下的猜想:
(a) 任何一个>=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。
(b) 任何一个>=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。
这就是着名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。从费马提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作，例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, . . . . 等等。有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但验格的数学证明尚待数学家的努力。
从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为（99）。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9十9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了“哥德巴赫”。
目前最佳的结果是中国数学家陈景润於1966年证明的，称为陈氏定理(Chen‘s Theorem) ? “任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。” 通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2 ”的形式。
在陈景润之前，关於偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和(简称“s + t ”问题)之进展情况如下:
1920年，挪威的布朗(Brun)证明了 “9 + 9 ”。
1924年，德国的拉特马赫(Rademacher)证明了“7 + 7 ”。
1932年，英国的埃斯特曼(Estermann)证明了 “6 + 6 ”。
1937年，意大利的蕾西(Ricei)先后证明了“5 + 7 ”, “4 + 9 ”, “3 + 15 ”和“2 + 366。
1938年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了“5 + 5 ”。
1940年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了 “4 + 4 ”。
1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了“1 + c ”，其中c是一很大的自然 数。
1956年，中国的王元证明了 “3 + 4 ”。
1957年，中国的王元先后证明了 “3 + 3 ”和 “2 + 3 ”。
1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了 “1 + 5 ”， 中国的王元证明了“1 + 4 ”。
1965年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB)，及 意大利的朋比利(Bombieri)证明了“1 + 3 ”。
1966年，中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”。
最终会由谁攻克 “1 + 1 ”这个难题呢？现在还没法预测。
三、费尔马猜想
也叫费马大定理，又被称为“费马最后的定理”，由法国数学家费马提出。
它断言当整数n >2时，关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。
被提出后，经历多人猜想辩证，历经三百多年的历史，最终在1995年被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。
德国佛尔夫斯克宣布以10万马克作为奖金奖给在他逝世后一百年内，第一个证明该定理的人，吸引了不少人尝试并递交他们的“证明”。在一战之后，马克大幅贬值，该定理的魅力也大大地下降。
四、丘成桐猜想
“弦”理论认为，宇宙是十维时空，即通常的四维时空和一个很小的六维空间。
意大利著名几何学家卡拉比提出，复杂的高维空间是由多个简单的多维空间“粘”在一起，也就意味着高维空间可通过一些简单的几何模型拼装得到。
1975年，数学家丘成桐等人攻克了陈类为负和零的“卡拉比猜想”，但未能解决第一陈类为正的问题，丘成桐提出，可将其转化为代数几何的稳定性问题，这就是困扰国际学界几十年的“丘成桐猜想”。
2014年5月，陈秀雄、唐纳森和孙崧给出了“丘成桐猜想”的完整证明。
五、黎曼猜想
黎曼猜想是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想，由数学家黎曼于1859年提出。希尔伯特在第二届国际数学家大会上提出了20世纪数学家应当努力解决的23个数学问题，被认为是20世纪数学的制高点，其中便包括黎曼假设。现今世界七大数学难题中也包括黎曼猜想。
与费尔马猜想时隔三个半世纪以上才被解决，哥德巴赫猜想历经两个半世纪以上屹立不倒相比，黎曼猜想只有一个半世纪的纪录还差得很远，但它在数学上的重要性要远远超过这两个大众知名度更高的猜想。黎曼猜想是当今数学界最重要，最期待解决的数学难题。
至今尚无人给出一个令人信服的关于黎曼猜想的合理证明。
