分数的意义和性质总结
问题一：第一好卷冲刺100分五年级下册数学第四单元,分数的意义和性质。 学内容：分数意义的认识 --教材第85 - 87 页内容,做一做题目及练习十八1 - 3题. 教学目的： 1. 使学生了解分数的产生,理解分数的意义,认识分数的分母、分子,认识分数单位的特点,能正确读、写分数. 2. 培养学生抽象概括能力. 3. 感受“知识来源于实践,又服务于实践”的观点. 教学重、难点：理解分数的意义. 教学过程： 一、揭示课题 1. 提问：（1）把6个苹果平均分第2个小朋友,每人分得几个?（每人分得3个） （2）把1个苹果平均分给2个小朋友,每人分得多少?（每人分得这个苹果的一半、 ） 2. 指定一名学生用1米长的直尺量一量黑板的长度是多少米.（比3米长,比4米短） 3. 揭示课题 在实际生产和生活中,人们在进行测量和计算的时候,往往不能得到整数的结果,在这种情况下就产生了分数.究竟什么叫分数呢?这节课我们就来学习“分数的意义”. 二、教学新课 1. 向学生指出：我们已经学过,把一个物体或一个计量单位平均分成若干份,表示这样一份或几份的数叫做分数.例如： （1）出示月饼图.提问：把1块饼平均分成2份,每份是它的几分之几? （2）出示正方形图.提问：把这张正方形纸怎样分?分成了几份?每 （3）出示线段图提问：把一条线段平均分成5份,这样的1份是这条线段的几分之几?这样的4份呢? 如果是把1分米的长度平均分成10份,这样的1份是它的几分之几?7 2. 进一步认识单位“1”. 以上都是把一个物体或一个计量单位看作一个整体,我们也可以把许多物体看作一个整体,如4个苹果、一批玩具、一个班的学生等.例如： （1）出示课本第86页苹果图.提问：把4个苹果平均分成4份,一个苹果是这个整体的几分之几? （2）出示熊猫图.提问：把6只熊猫玩具看作一个整体,平均分成3份,一份是这个整体的几分之几? （3）练习：说出下图中涂色的部分各占整体的几分之几. （4）引导学生归纳小结：以上都是把一些物体看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,表示这样的一份或几份也可以用分数来表示. 3. 揭示分数的意义. （1）观察以上教学过程所形成的板书. 告诉学生：像这样表示一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”.（板书：单位“1”） （2）反馈. ① 在以上各图中,分别是把什么看作单位“1”? ③ 议一议：什么叫做分数? （3）概括并板书.把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫做分数. 4. 练习十八第1、2、3题. 5. 教学分数各部分名称、分数单位.分数的读、写法. （1）教师任意写出几个分数,让学生说出分数各部分的名称. （2）阅读课本第86页最后一段并思考：一个分数中的分母、分子各表示什么?（指名口答） （3）认识分数单位,初步了解分数单位的特点. 练习： （4）想一想：读、写分数的方法是怎样的? 三、巩固练习 四、课堂小结 1. 什么叫做分数?如何理解单位“1”? 2. 什么是分数单位?分数单位有什么特点? 五、课堂作业 第87页上面的“做一做”. 六、思考练习 在下图的括号里填上适当的分数,表示每个小图形是大正方形的几分之一. 第 2 教时 （总第 42 教时）教学内容：分数意义的应用 --教材第87 - 88 页例1,做一做题目及练习十八4 - 7题及8*. 教学目的： 1. 使学生进一步理解分数的意义及分......>>
问题二：善于总结的好处 1.善于总结――成就梦想
2.善于总结――发现自身的缺陷
3.善于总结――取得进步的源泉
4.善钉总结――走向成功的基奠
问题三：分数的基本性质是什么 分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数值不变
问题四：四年级下册数学小数的意义和性质小知识点的总结 小数的意义：分母是10、100、1000……的分数，可以用小数来表示。
小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
问题五：年终总结的目的意义是什么？ 5分 年终总结是人们对一年来的工作学习进行回顾和分析，从中找出经验和教训，引出规律性认识，以指导今后工作和实践活动的一种应用文体。年终总结包括一年来的情况概述、成绩和经验、存在的问题和教训、今后努力方向。
1.总结必须有情况的概述和叙述,有的比较简单,有的比较详细.这部分内容主要是对工作的主客观条件,有利和不利条件以及工作的环境和基础等进行分析. 2.成绩和缺点.这是总结的中心.总结的目的就是要肯定成绩,找出缺点.成绩有哪些,有多大,表现在哪些方面,是怎样取得的;缺点有多少,表现在哪些方面,是什么性质的,怎样产生的,都应讲清楚. 3.经验和教训.做过一件事,总会有经验和教训.为便于今后的工作,须对以往工作的经验和教训进行分析,研究,概括,集中,并上升到理论的高度来认识. 4.今后的打算.根据今后的工作任务和要求,吸取前一年工作的经验和教训,明确努力方向,提出改进措施等.
问题六：个人总结格式是什么？ 首行居中标题，隔一行空两格开篇多为“****年即将过去**********现做个人总结如下：”，然后另起一行分项分段总结全年收获和取得的成绩，最后总结不足和提出改进方法。最后落款，注上日期。
分数的意义和基本性质
分数的意义和基本性质如下：分数的意义分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。分数的性质是表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分数还有一个有趣的性质：一个分数不是有限小数，就是无限循环小数，像π等这样的无限不循环小数，是不可能用分数代替的。分数的另一个性质是：当分子与分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数值不会变化。因此，每一个分数都有无限个与其相等的分数。利用此性质，可进行约分与通分。对分数进行次方运算结果不可能为整数，且如果运算前是最简的分数，则结果也会是最简。当分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数值不会变化。因此，每一个分数都有无限个与其相等的分数。利用此性质，可进行约分与通分。分数还可以表述为一个比，例如；二分之一等于1：2，其中1分子等于前项，一分数线等于比号，2分母等于后项，而0.5分数值则等于比值。
分数的意义和性质
分数的意义：一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看作单位“1”。把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫作分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的叫作分母，表示有这样多少分的叫作分子；其中的一份叫作分数单位。分数的性质：1.分数中间的一条横线叫作分数线，分数线上面的数叫作分子，分数线下面的数叫作分母。读作几分之几。2.分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2。其中，1分子等于被除数，一分数线等于除号，2分母等于除数，而0.5分数值则等于商。3.分数还可以表述为一个比，例如；二分之一等于1：2，其中1分子等于前项，一分数线等于比号，2分母等于后项，而0.5分数值则等于比值。4.当分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数值不会变化。因此，每一个分数都有无限个与其相等的分数。利用此性质，可进行约分与通分。5.一个分数不是有限小数，就是无限循环小数，像n等这样的无限不循环小数，是不可能用分数代替的。
分数的意义和性质
分数的意义和性质：分数的意义分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。分数的性质是表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分数还有一个有趣的性质：一个分数不是有限小数，就是无限循环小数，像π等这样的无限不循环小数，是不可能用分数代替的。分数的另一个性质是：当分子与分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数值不会变化。因此，每一个分数都有无限个与其相等的分数。利用此性质，可进行约分与通分。对分数进行次方运算结果不可能为整数，且如果运算前是最简的分数，则结果也会是最简。
分数的意义与性质
分数的意义:把单位1平均分成若干份，表示这样的-份或几份的数，叫做分数。分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大不变,这叫做分数的基本性质。分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。真分数和假分数:分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数
分数的意义知识点
分数的意义:把单位1平均分成若干份,表示这样的-份或几份的数,叫做分数。关于如何学好数学的方法如下：1、数学也要背诵：背目录背公式背错题。考试是限时考试，没有时间让你在考场上再去一点一点回忆数学课本上的公式，最好的方式是把公式和推导过程都背下。2、还可以背错题，其实初中数学，每个知识点对应的题型就那么几种，大家可以把经典例题自己的错题背下来，每个类型背上一两道足以，考试的时候照着套就可以了。3、整理错题，刨根问题找到错因。把错因标注在错题旁边。然后定期复习这些错题，这样就能避免在同一个问题上多次跌跟头。4、上课跟着老师思路走。上课时要尽力跟着老师思路走，能跟上多少是多少，暂时不明白的圈起来先放下，然后继续跟着老师思路走，下课之后把自己标注的难点通过找老师或找同学讲的形式搞懂。5、对于对数学有兴趣的同学来说，解题的过程就像作家写作、厨子烧菜一样，沉浸其中。很多同学，尤其是对于不喜欢数学的同学来说，那些数学题就好像一座座大山，让人喘不过气。
分数的基本性质是什么
分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 分数的基本性质 分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（这儿讲的倍数除0外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。根据分数与除法的关系，分数的基本性质与商不变性质类似。 概念：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（这儿讲的倍数除0外），分数的大小不变。 分数是指整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分；是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。 分数注意事项 ①分母一定不能为0，因为分母相当于除数。否则等式无法成立，分子可以等于0，因为分子相当于被除数。相当于0除以任何一个数，不论分母是多少，答案都是0。 ②分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。 ③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。（注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数，分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数）
分数的基本性质是什么
在分数的大小比较以及异分母分数的加减计算时，都要依据分数的基本性质，那么下面就和一起来看看分数的基本性质是什么？ 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。根据分数与除法的关系，分数的基本性质与商不变性质类似。 用途 分数的基本性质是约分和通分的理论依据。 约分 约分是分式约分，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫约分，依据是分数的基本性质。 利用约分可以化简分数，当直接约分有困难时，可以将分子分母分解质因数后约分。约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公约数去除比较简便。 通分 根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程，叫做通分。 利用通分可以解决分数大小比较和分数加减计算问题。通分时，如果能很快看出不同分母的最小公倍数，根据分数的基本性质直接化成同分母分数，比较和计算更方便。
小学五年级数学《分数的意义和性质》教案
小学五年级数学《分数的意义和性质》教案【一】 教学目标： 1、了解分数的产生，理解分数的意义，明确分数与除法之间的关系。 2、认识真分数和假分数，知道带分数是假分数的另外一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 3、理解并掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质把不同分母的分数化成相同而大小不变的分数。 4、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能够找出两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练地进行通分和约分，能比较分数的大小。 教学重难点： 1、掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质把不同分母的分数化成相同而大小不变的分数。 2、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能够找出两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练地进行通分和约分，能比较分数的大小。 教法与学法： 1、教学时，充分利用教学资源，引导学生观察发现、归纳概括，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。 2、教学中，在加强直观教学的同时，还要重视在学生获得足够的感性认识的基础上，引导学生进行小组讨论交流，有实例、图示加以概括，建构知识的内涵。 3、教学中，应注重学生对学习过程的体验，让学生在比较、迁移、推理的过程中牢固掌握知识。 课时安排：15课时 第一课时 分数的意义和性质 教学内容：分数的意义和性质(教材第52页) 教学目标：1、了解分数的产生，理解分数的意义。 2、理解单位“1”和分数单位的意义。 教学重点:理解并掌握分数的意义。 教学难点:理解单位“1“和分数单位的意义。 教学准备:多媒体课件，正方形纸 教学过程: 一、复习导入 1、提问： (1)把6个苹果平均分给2个小朋友，每人分的几个?(3个) (2)把1个苹果平均分给2个小朋友，每人分的几个?(每人分得这个苹果的 12、以2为例，说说分数各部分的名称。 1) 23、揭示课题：在实际生活中，人们在测量 、分物或计算时，往往不能得整数的结果，这时常用分数来表示。这节课我们就来学习“分数的产生及意义”(板书课题) 二、探究新知 1、引导学生预习新知。 让学生自学教材第45-46页的相关内容，学完后完成“自主学习”相关习题，并记录疑问。习题如下： 123(1)7、9、5各表示什么意思? (2)填空 ①小陈的妈妈买了5个苹果，每个苹果是苹果总数的( ) ②小青的妈妈买了一盒饼干，里面有12块，每块是这盒饼干的( ) 7③12的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。 2、自我检测。 组织学生互相检查，并交流问题。 3、引导学生寻疑质疑。 教师巡视，参与学生讨论，并适当进行点拨，收集学生比较集中的问题，然后解答。 三、组织学生合作探究并展示探究结果。 1、教师出示知识点对应的练习，强调独立完成。习题如下： (1)填空。 ①把15个草莓平均分成4份，每份是这些草莓的()，其中3份是这些草莓的()。 2141②7里面有( )个7、15里面有( )个15。 (2)小佳计划7天看完《米老鼠学数学》这本书，平均每天要看全书的几分之几?5天能看全书的几分之几? 2、组内交流自己的结论。 3、教师抽查2-3个小组发言并评价。 4、教师归纳总结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数叫分数，表示其中的一份的数叫分数单位。 四、课堂基础过关训练。 独立完成教材第56页练习八的第1、2、3、4题。 五、课堂小结。 通过本节课的学习，你有哪些收获? 板书设计： 分数的产生及意义 一个物体 一个计量单位 一个整体→单位“1” 一些物体 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数叫分数，表示其中的一份的数叫分数单位。 小学五年级数学《分数的意义和性质》教案【二】 教学目标： 知识与技能：通过有效的数学活动，使学生理解真分数、假分数的意义，能正确地区分真假分数。 过程与方法：通过有效的数学活动，使学生经历探究的过程，让学生在自主探究与合作交流中学习，培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。 情感态度价值观：使学生体验探究学习的快乐。 教学重难点： 理解真分数与假分数的意义与特点，能正确区分真分数和假分数。 教、学具准备：课件、水彩笔、纸等 教学过程： 一、创设情境，引入新课。 同学们，这段时间我们一直在和分数交朋友。那么哪些事物可以用分数来表示呢?你能说说吗?(一张纸、一条线段、一个圆、一堆苹果都可以平均分，从而产生分数。)这些我们就把它叫做单位“1”。( 板书：单位“1”) 二、探究新知 (一)动手操作，收集分数。(提供操作材料：三张纸。) 1、任意折一个分数。 师：下面请同学们拿出一张纸。请问这张纸能看作单位“1”吗?那么下面就请同学们拿出水彩笔，通过折和涂用这张纸表示出一个你喜欢的分数。 学生折分数然后汇报(并贴上黑板)。 2、让学生说分数大家折。 同学们刚才表示出了自己喜欢的分数，下面有谁来说一个分数让大家来折一折。 (1)学生说出真分数 如：折3/4。学生折后展示。 师：你们是怎样表示这个分数的?(把一张纸平均分成x份，涂了这样的x份。) 师：请问把谁看作单位“1”?分数单位是多少?有几个这样的分数单位?观察发现，得出结论：比一张纸小。即比单位“1”小。再加上几个这样的分数单位就能把这张纸占满? (再让学生出分数折，如果出的分数是真分数，就让学生想，然后说说，不折。) (2)学生说出假分数 如：折“4/4”。学生折后展示。师：说出这个分数的意义?它的分数单位?有几个这样的分数单位?几个1/4?正好是一张纸。即等于单位“1”。 如：“5/4”。 师：谁来说一说5/4是什么意思?你们能把它表示出来吗? 分小组讨论解决这个问题。(学生活动) 指名让学生上台展示自己表示的5/4。(学生汇报) 让学生对所展示的图自由提问，展示的同学进行回答。 (一张纸不够怎么办?为什么第二张纸也要平均分成x份?这个分数的单位“1”是什么?要是把两张纸看做单位“1”可不可以?) 得出结论，比一张纸大，即比单位“1”大。 让学生再说几个这样的分数(板书出来)让学生想怎样折。 (二)给分数分类，总结概念。 师：现在黑板上有了这么多的分数，如果陈老师要你们给这些分数分类，你能分吗?你准备按怎样的标准来分? 1、学生讨论，小组合作给分数分类。 2、学生汇报，师板书。 3、总结出真分数、假分数的特征并板书。 4、学生读真、假分数的概念。 三、实践应用 1、判断下列分数是真分数还是假分数。(课件出示) 2、说出分母是17的真分数和假分数，分子是17的真分数和假分数。 3、用分数表示各图的涂色部分。(课件出示) 4、判断 四、课堂小结： 通过这节课的研究，你们又了解了分数的哪些知识呢? 五、板书设计： 真分数和假分数 分子<分母 真分数 < 1 分子≥分母 假分数 ≥ 1 小学五年级数学《分数的意义和性质》教案【三】 教学过程 一、回顾旧知，导入新课。 谈话：前面我们已经学习了分数的初步认识，对于分数你已经知道哪些知识?举例说出分数的各部分名称，联系实际说出分数表示的意义。 谈话：对于分数还想了解的知识，进而导入新课。 二、合作探究，构建新知 (一)初步感知。 出示情境图1“船模试航”。 教师谈话：同学们，请你仔细观察这幅图，从图中你能发现哪些数学 信息?提出什么数学问题? 教师引导学生提出：5只航模平均分给5个同学，每个同学分得的航模数占总数的几分之几? 学生以小组为单位，利用画有5只船模的题卡分一分，学生先独立思考，再在小组内交流自己的想法，最后在全班进行交流。找到解决问题的方法。学生分组活动时，教师参与到学生的小组学习。然后在全班进行交流。全班交流时，教师适时引领：把5只船模看作一个整体，平均分成5份，1份占这个整体的1/5。 在学习1/5的基础上，老师可以继续引导学生提出问题：如两个同学分得的航模数占总数的几分之几，3个同学呢? (二)深入探究 出示情境图2“航模放飞” 谈话：同学们，航模要放飞了，我们一起去看看吧。请你观察这幅图，根据图中的这些信息，你又能提出哪些与分数有关的问题? 学生提出问题，教师适时梳理。 如：一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几?二小队呢? 学生利用手中的学具摆一摆、分一分，分别解决“一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几?二小队呢?” 解决第一个问题：学生分组学习，教师要参与学生的小组活动中。 全班交流时，学生先利用4个飞机模型动手摆一摆，可能会出现1/2、2/4两个答案。然后全班进行交流、辩析、补充，得出结论。教师适时引领：每份是2架飞机，为什么说是占这个整体的1/2呢? 通过摆模型得到第一问题的结论：把4架飞机看作一个整体，平均分成2份，每份占这个整体的1/2。 课件演示将4架飞机平均分的过程，并板书结论。 解决第二个问题：先让学生交流自己的答案;再组织学生动手操作验证，并参与学生的学习活动;全班交流时，适时点拨：“每份是2架飞机，为什么占总数的1/3呢?”。从而引导学生得出结论。 (三)观察比较 谈话：请同学们观察我们所得到的 分数，你还有什么疑问吗? 引导学生质疑：两个小队每组放飞的都是2架飞机，为什么表示出来的分数却不一样呢? 学生进行观察比较，同桌讨论，全班交流得到结论。 通过对两个小队飞机放飞情况的比较，得到：将一个整体平均分成的份数不一样，表示出来的分数也不一样。所以同样是2架飞机，表示出的分数一个是1/2，一个是1/3。 (四)拓展应用 谈话：想一想，还可以把什么看作一个整体?可以利用老师提供的材料，也可以自己找材料，动手分分看，你能得到哪些分数?是怎样得到的? 学生动手操作，可以利用教师提供的材料(1张长方形纸片、8根小棒、长1米的绳子)，也可以自己找材料，得到不同的分数。 交流：你利用什么材料，得到一个什么分数，你是怎样得到的? 总结：把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。 (五)总结概括 谈话：一个物体、一个计量单位、许多个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 举例：学生举例还可以把哪些量看作单位“1”?并区分单位“1”与自然数1的不同。 结合操作过程，讨论、交流、总结分数的意义。引导学生总结概括分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 (六)看书质疑。 学生阅读67—69页，质疑问难。教师巡视，解答学生困惑、疑难问题。 三、巧设练习，深化理解 1、自主练习1、2 2、涂色部分能用分数表示吗?(课件出示) 3、游戏：“取糖果”。学生按要求取糖果：盒子里有11块糖，取出总数的2/11;取出剩下的1/9;再取出剩下的1/4;如果取出2块，是取出了剩下的几分之几?…… 独立完成，进行交流。
五年级下册数学《分数的意义》教案
亲，一个好的教案能提高教师的教学效率哦!下面是由我精心为大家整理的“五年级下册数学《分数的意义》教案”，更多优秀的文章尽在，欢迎大家阅读，内容仅供参考，希望对您有所帮助! 五年级下册数学《分数的意义》教案【一】 一、教学内容 分数的意义 教材第61页的内容。 二、教学目标 1.使学生进一步理解并掌握分数的意义。 2.知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1”表示。 3.引导学生学会抽象概括，培养初步的逻辑思维能力。 三、重点难点 1.理解和掌握分数的意义。 2.理解单位“1”。 3.突破一个整体的教学。 四、教具准备 投影，练习投影片，长方形、圆形纸各一张。 五、数学过程 (一)导入 请学生举出几个具体的分数。(老师板书) 根据学生举例的分数，请同学们说出都知道这个分数的什么?如这个分数表示的意义，它的各部分名称，以及自己的课外知识等。 老师举例并板书： 请学生说出表示什么意思。 学生甲：表示把一块月饼平均分成4份，吃了其中的1份，可以说吃了这块月饼的。 学生乙：还可以表示把一根绳子平均剪成4份，其中的1份，就是 这根绳子的。 (二)教学实施 1.认识单位“1”。 (1)动手操作。 老师：如果用图表示，可能你们每人会有不同的表示方法，现在请你动手折一折或画一画来表示。 学生展示成果。 (2)老师投影出示图片。 老师：投影片上的这些图，你能在每一幅图上表示出它的吗?学生先小组内交流，再集体反馈。 学生甲：我把4根香蕉看作一个整体，一根香蕉是这个整体的。 学生乙：把8个苹果看作一个整体，把这个整体平均分成4份，每份两个苹果是这个整体的。 学生丙：我把12个△看作一个整体，把这个整体平均分成4份，每份3个△是这个整体的。 学生丁：我把1米看作一个整体，把它平均分成4份，其中的1份，就是1米的。 (3)概括总结。 老师：刚才同学们在表示的过程中，有什么发现吗? 学生甲：都是把物体平均分成4份，表示这样的一份。 学生乙：我发现有的是把1个图形平均分，有的是把8个苹果、12个△平均分，还有的是把1米平均分。 老师：一个图形，一个实物比较好理解，我们把它称为一个物体，那么8个苹果、12个△是由许多单个物体组成的，我们称作一个整体。一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 (4)举例。 老师：对于这个整体，你还能想出其他的例子吗? 学生：这个整体还可以是一筐茄子、一车煤、一个年级的人数、全中国人口等。 2.概括分数。 老师：通过上面的学习，同学们对于单位“1”有了一个全新的认识，可以表示一个物体、也可以表示一些物体。整体“1”可以很小，也可以很大...... 刚才同学们举了很多分数的例子，那到底什么是分数，你能尝试用文字描述一下吗? 先引导学生交流：把“谁”平均分?它表示的是一个什么样的数呢? 学生相互交流补充。 明确：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。(板书) 老师强调必须是平均分。 (四)思维训练 说一说下图中的阴影部分占整个图的几分之几。 (五)课堂小结 这节课我们学习了什么?师生共同回忆总结。 五年级下册数学《分数的意义》教案【二】 教学设计理念： 1、关注学生的实际。在学生已有的知识基础和生活经验上展开学习，把学习的主动权归还学生。 2、教学进程多途径。教学中将根据学生的不同情况采取不同的教学对策，努力创造适应学生的教学方式。 3、“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式……数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。 4、“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”教师角色转变的重心在于使传统意义上的教师教和学生学，不断让位于师生互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”。 5、数学是一种文化。 教材简析： 《分数的意义》是在学生已对分数有了初步认识的基础上进行教学的。教学的重点是理解分数的意义，学习的难点是理解“把几个物体看作‘一个整体’来平均分”。分数的意义是进一步学习分数的基本性质、分数的运算等的基础。 教学内容：人教版小学数学第十册第85～86页。 教学目标： 知识与技能目标： 1、在具体情境中认识、理解单位“1”，掌握分数的意义及分子、分母的意义。进一步理解分数的意义。 2、渗透认识事物的方法;体会数学知识与生活的紧密联系，逐步提高提出部问题、数学应用的意识和能力。 数学思考目标： 能对具体情境中分数的意义作出解释，能有条理地解释问题解决的思考过程。 解决问题目标： 能用分数进行简单的表述和交流，获得与同伴合作探索和相互交流的体验。 情感与态度目标： 主动地参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。 教学重点：分数意义的归纳与单位“1”的抽象。 教学难点：把多个物体组成的一个整体看作单位“1”。 教学准备：教具(三盒粉笔一盒5支，一盒10支，一盒15支。) 学具(12根小棒、水彩笔、练习卷) 一、介绍分数演变的历史。(老师向学生介绍分数的历史渊源。) (1)你们知道这是什么吗?(课件依次出示： 师：其实这四幅图，都表示分数 ，古希腊人、古印度人、阿拉伯人用了不同的表示方法。三千多年前，用嘴巴的形状代表分数，后来逐渐演变到现在的 。 (2)关于分数，我已经知道了什么?(电脑出示) (生：分数组成：分子、分母和分数线、分数的加减法、分数的读写法、分数大小比较等等) 师：你能举例说明吗? ……分子(表示有这样的多少份) ……分数线 ……分母(表示把单位“1”平均分成多少份)(把单位“1” 讲分数单位时再补上) (3)关于分数，我还想知道什么?(电脑出示) 学生回答(略) 师：同学们，我们带着问题去学习好吗?虽然有些问题，我们不可能一下子可以全学完。不过我们很好的老师——课本。大家看一看，课本，你能明白那些知道? 会的我们可以跳过去，不会的就多看几遍，用笔记打记重点部分。 学生自学课本。 (4)关于分数，自学课本后，我又知道了什么?(电脑出示) (5)我还有什么地方不明白? 二、探索新知： 1.试试你的眼力：(电脑出示) (1)出示一个 的长方形的阴影部分 师：阴影部分可以用什么分数表示? 表示什么?把( 长方形)平均分成(3份)，表示这样的(一份)的数。(教师板书)把一个长方形平均分成3份，表示这样1份的数。(生答后，师板书) 师：判断是否正确，关键看什么? 生：关键要看是不是平均分成3份。 师：现在阴影部分可以用什么分数表示? 表示什么? 把( )平均分成( )份，表示这样( )的数。 (2)、把一条线段平均分成5份，每份是它的( ) ，4 份是它的( ) 把一条线段平均分成5份，每份是它的 ，4 份是它的 。(生答后，师板书) (3)、把一个整体平均分 把( )看作一个整体，平均分成( )份，1 个苹果是这个整体的 ，1 个苹果是这个整体的 。 把( 一堆苹果 )看作一个整体，平均分成( )份， 1份是这堆苹果的 ，有( )个。 3份是这堆苹果的 ，有( )个。 3、单位“1”的抽象。 师：你能告诉老师 这个分数表示什么吗? 生：把一个物体、一个计量单位、一个整体平均分成4份，表示这样的3份的数 师：请大家自己在下面再说说看。 师：刚才你们自己在说的时候，除了觉得比较全面外，有没有其他的感觉?(有点麻烦) 师：那能不能想个办法，说得不麻烦呢? 师：刚才大家提到了整数“1”、整体“1”……，虽然说法不同，其实都是想用一个词来概括这里的一个物体、一个计量单位和一个整体。其实在数学上，这些都可以用自然数“1”来表示，通常我们称它为单位“1”。(板书单位“1”) 师：想一想，除了上面举出的这些事物可以看作单位“1”外，还有哪些事物可以看作单位“1”的? 师：同学们举出了很多单位“1”的具体例子。那就是说，我们在得到分数的时候，无论是把什么平均分，都可以看做是把单位“1”平均分。 4、由具体到抽象逐步根据出分数的意义 师：认识了单位“1”，现在谁会用简洁的语言说说 表示什么? (把单位“1”平均分成4份，表示这样3份的数。) 依次出示 ，请学生说意义。 生：把单位“1”平均分成若干份，表示这样3份的数。 生：把单位“1”平均分成4份，表示这样一份或几份的数。 生：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。(完成板书) 师：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数(完成分数意义的板书)其实，刚才这两位同学所说的就是分数的意义。(板书课题) 师：我们一起来读一读。(生读) 找出重点词 师：你觉得在这句话里，哪些词比较重要? 三、课中游戏：猜一猜 师：老师这里有3盒粉笔，我从第一盒里拿出1支，是这盒粉笔的 ，你能猜出第一盒粉笔共有几支吗? 师：为什么盒子里原来有5支?(第一盒的 是1支，一份是1支，所以5份就是5支) 师：从第二盒里拿出2支，也是这盒粉笔的 ，第二盒里原有几支粉笔。你是怎么知道的?(第二盒的 是2支，一份是2支，所以5份就是5个2支共10支。)师：从第三盒里拿出3支，也是这盒粉笔的 ，第三盒里原有几支粉笔。怎么那么快就猜出来了?(第三盒的 是3支，一份是3支，所以5份就是5个3支共15支。) 电脑验证： 师：这三个 ，都是把一个整体平均分5份，表示其中的一份。这三个 有什么相同点?它们虽然都是取出一份，一份都相同吗?有什么不同点?为什么? 四、巩固练习 1、看分数，举小棒： 要求：看屏幕显示的分数后拿小棒，拿出以后，用左手举起来。 (1)拿出12根小棒的 有学生举1支。 师：对吗?分母没有出来的时候，能拿吗?1表示什么?(表示其中的一份，分子表示取了这样的多少份。) ( )里的数不确定，拿法也不一样 出示，再出示。 学生拿，并说出为什么这么拿。 (2)出示分母 。 师：虽然不能拿，但我们可以做一件什么事?为什么呢?(将小棒平均分成6份，分母表示把单位“1”平均分的份数。) 出示 ，再出示 。 2、填空： 1把8个饼平均分成4份，一份是整体的 ，3份是整体的 。 2把全班平均分成6组，一个组的人数是全班人数的 ，两个组的人数是全班人数的 3、把6只猴子玩具平均分成3份，2只猴子玩具是其中的( )份，4只猴子玩具是其中的 。 4把10支铅笔平均分成5份，把( )看作单位“1”。每份是它的 ，每份是( )支铅笔。 5把50支铅笔平均分成5份，把( )看作单位“1”。每份是它的 ，每份是( )支铅笔。 3、问答题： 下面每个图中涂色的小正方体各占整体的几分之几? 下面每个图中没涂色的小正方体各占整体的几分之几? 4、涂色：选择一幅图，涂色表示 。 五、在生活中找分数： 《科学天地》大约占黑板报版面的几分之一? 《艺术园地》大约占黑板报版面的几分之一? 哪一部分大些? 六、在图形中找分数 占上图的几分之几?占下图的几分之几?占上下图的几分之几? 七、成语中找分数。 师：同学们今天表现得都很棒!下面我们一起轻松一下，看几个带有数字的成语。(出示成语“三天打鱼，两天晒网”及相应画面。) 师：听说过吗?谁能简单说说这个成语的意思! 师：人们通常用“三天打鱼，两天晒网”比喻做事没有恒心，如果我们就从字面上理解，把它看成是打了三天鱼，晒了两天网。那打鱼的天数是总天数的几分之几? 师：老师这儿还有一些成语，你能从中找到分数吗? 十室九空、百发百中、九死一生、十拿九稳、万里挑一 师：其实不仅仅在成语中能找到我们所学的数学知识，在其他各门学科里，在我们的日常生活中，只要你仔细观察，用心去感受，你会发现，数学无处不在，无时不在散发着它巨大的魅力。 五年级下册数学《分数的意义》教案【三】 教学目标： 1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。 2.使学生在理解分数意义的过程中，进一步培养分析、比较、综合、抽象与概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。 教学重点：理解分数的意义，认识分数单位。 教学难点：抽象出单位“1”的概念，认识分数单位。 教学准备： (1)学生课前查找资料，了解分数的产生; (2)学生课前收集生活中常用的分数; (3)学生活动材料。长方形纸、正方形纸、圆形纸、苹果等各种实物模型若干个，星星图，尺子，彩笔等。 教学过程： 一、感知1/4 1、回忆旧知(课件出示1/4) 2、我们已经知道了分数的哪些知识?(板书课题：分数的意义) 3、利用桌上的材料表示1/4。 [让学生自选素材表示分数，有利于激活学生对已有知识的回忆，使学生感受到被平均分的对象是广泛的，从而为建立单位“1”的概念积累丰富的感知。] 2、学生独立操作，教师巡视。 3、展示汇报 小结：一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。 [这里把“自然数1”作为建立出单位“1”的台阶，一方面体现了由具体到抽象的过程，只有以自然数1为标准，分数的大小比较、四则运算才能实施;另一方面，这样做也是由数概念扩展的规则所决定的，使学生充分感受分数的产生是整数发展的必然结果。] (二)理解2/3 组织学生操作体会2/3的意义。 我们一起来解决。要求每两人一组，选择桌上的材料表示2/3，然后组内交流。 2、学生自由组合，利用桌上的材料操作交流，教师巡视。 3、集体反馈。 [让学生通过动手操作，说说分别是把什么看作单位“1”，把单位“1”平均分成了几份，表示这样的几份，由此引导学生概括出分数的意义。] (三)深化1/□ 1、组织学生利用星星图探究它的1/□ 师：你们还想研究别的分数吗?(课件出示1/□)这个分数好特别!特别在哪儿?(分母没有数)它读作什么?每个小组都有一些这样的图(课件演示12颗星星)，请你们涂上颜色来表示这些的几分之一。大家先思考，再小组分工合作，看看可以有多少中不同的方法来表示。 2、学生分小组思考、操作交流，教师巡视，引导学生用不同的方式表示。 3、反馈 (学生一边展示，一边叙述是怎样表示几分之一的) 教师把学生汇报的情况汇总在一起。(课件演示) 观察这组图形和分数，你发现了什么? 生1：我发现了都是把12颗星星平均分成几份; 生2：我发现了分子都是“1”，也就是都只取其中的一份; 生3：我发现了分母越大，每份的星星数量就越少; 生4：我发现了分母都是12的约数。 师：同学们真了不起，发现了这么多的知识! 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份就是分数单位。 [课件演示多种方式给星星图涂色，知道平均分的份数不同，就得到不同的分数单位。了解分数单位实际上是单位“1”的若干分之一。] (四)理解 1、组织学生探讨□/□的意义 师：(课件出示)学生默读操作要求。 2、学生采用小组活动的形式，教师巡视指导。 3、汇报展示。 4、学生讨论、概括分数的意义 师：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数。 5、联系生活举例 (五)小结与质疑 1、师;(课件演示，图略)从图中你可以了解到哪些信息? 2、师：你学会了什么?还有什么不明白的地方? (四)课堂小结 这节课我们学习了什么?师生共同回忆总结。 板书设计： 分数的意义 把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。 教学后记：本课重视从学生已有经验出发，抓住新知识的生长点，在解决新旧知识的认知冲突中，完成对单位“1”的认识和扩展，加深对分数的认识。认识并扩展对单位“1”的认识，是概括和理解分数意义的需要。由于数学学习情景的新异程度与学生已有的数学认知结构的发展水平处于适度的关系，所以学生便可以将四年级对分数的初步认识以及二年级学习平均分所获得的知识和经验进行重新组合，用以尝试解决把一些物体平均分，用分数表示部分和整体的关系这一新的数学问题，我就适时抓住“同是，为什么具体数量却不同”这样的问题，引导学生进行思考，引起学生对所分物体个数的关注，通过观察、比较，使学生看清区别，从而自然地完成了对单位“1”的认识与扩展。 五年级下册数学《分数的意义》教案【四】 第一节 分数的意义 一、教学内容 课本 P60～62。 二、教学目标 1.知识与技能 使学生理解分数的意义;使学生知道分数各部分的名称和含义，及分数单位的含义。 2.过程与方法 使学生经历理解分数的意义，知道分数各部分名称和含义及分数单位的含义的过程，培养学生抽象思维和概括的能力。 3.情感、态度与价值观 在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习能力，使学生逐步学会对具体问题做具体分析的方法。 三、重点难点 1.教学重点：分数的意义及分数单位的意义。 2.教学难点：单位“1”的理解。 四、教学用具 自制课件。 五、教学设计 (一)复习导入 1.三年级的时候我们已经学习了“分数的初步认识”。 (1)谁能说一下? (2)学生：举例说明。 例如：用米尺测量黑板的长度，不够整米数。 把一个苹果平均分给两个人，每个人分得的个数，也不能用整数来表示。 2.小结。 同学们说得很好，当我们在进行测量、分物或计算时，往往不能得到整数的结果，这时可以用分数来表示。我们今天继续研究分数的意义。出示视频1介绍古代人结绳记事及分数产生的需要 板书：分数的意义。 [设计目的是沟通新旧知识之间的联系。]
吴正宪分数的意义
吴正宪教学分数的意义是把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或其中几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。分数由分子、分母、分数线组成，分子在上，分母在下。除法运算的结果可以用分数表示。一个数除以另一个数，得数不是整数时，可以用分数表示。被除数是分子，除数是分母，分数线相当于除号。分数分为假分数和真分数。 假分数又分为带分数和整数。分子和分母互质，这个分数就称为最简分数。要把小数化分数，看看是几位小数，来确定分母，再看小数点后是几，就是分子，如有整数，就变成带分数，带分数读法为几又几分之几。一个整数a和一个整数b的比，可以用分数表示。 分数也可以表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。从"小学数学归纳组合法"到"在小学数学中培养创新精神的四步曲"，吴正宪创造了孩子们喜欢的数学课堂，她的数学教学被称作"爱与美的旋律"。曾获全国模范教师等荣誉称号。工作三十余年，她始终没有离开课堂，"一切为了孩子"是她教育思想的核心，"创造孩子们喜欢的课堂"是她多年来努力的目标。
吴正宪分数的初步认识点评
吴正宪分数的初步认识点评：吴正宪老师的《分数的初步认识》这一课，从教学整体设计上来看，吴老师改变了传统的教学观念，充分地体现了教师的主导作用和学生的主体作用。吴老师在创设学习情境、调动学生积极性、突出主题等方面都做得相当成功。《分数的初步认识》是义务教育课程标准实验教课书数学三年级上册的教学内容。分数（来自拉丁语“fractio”，分裂或破坏）是一个数学术语，用以表示部分与整体的关系，分数的分母是100时，通常以百分号表示。分数的性质：分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。分数的加减法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。异分母分数相加减，先通分，然后按同分母分数相加减的法则计算。分数的应用：分数可以有效地表示某些事物的比例关系，例如，在进行金融计算时，使用分数有助于更好地表示投资和存款的分摊比例等。分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。当分母为100的特殊情况时，可以写成百分数的形式，如1%。分子在上，分母在下。分数原是指整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。表现形式为一个整数a和一个整数b的比（a为b倍数的假分数是否属于分数存在争议）。注意事项：1、分母一定不能为0，因为分母相当于除数。否则等式无法成立，分子可以等于0，因为分子相当于被除数。相当于0除以任何一个数，不论分母是多少，答案都是0。2、分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。3、一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数，分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数。
五年级分数的基本性质
五年级分数的基本性质如下：1、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。2、约分:把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数。约分时，通常要约成最简分数。(分子和分母只有公因数 1，这样的分数叫最简分数)约分方法:直接除以分子、分母的最大公因数。3、通分:把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。4、比较异分母分数的方法:先通分转化成同分母的分数再比较、化成小数后再比。五年级学生学好数学的技巧如下：一、预习。不等于浏览。要深入了解知识内容，找出重点，难点，疑点，经过思考，标出不懂的，有益于听课抓住重点，还可以培养自学能力，有时间还可以超前学习。二、听讲。核心在课堂：以听为主，兼顾记录、注重过程，轻结论、有重点、提高听课效率。三、复习。像演电影一样把课掌复习，整理笔记，四、多做练习。晚上吃饭后，坐到书桌时，看数学最适合做一道数学题，每一步都要多问个别为什么，不能只满足于老师课堂上的灌输式传授和书本上的简单讲述，要想提高必须要一步一步推，一步一步想，每个过程都必不可少。
五年级分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数0除外，分数的大小不变，这是分数的基本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。分子和分母只有公因数1，这样的分数叫简分数。约分时，通常要约成简分数。把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分方法，直接除以分子，分母的大公因数。把几个分母不同的分数也叫做异分母分数，分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的小公倍数作公分母。比较异分母分数大小的方法，先通分转化成同分母的分数再比较，化成小数后再比较，先通分转化成同分子的分数再比较，十字相乘法。
