什么叫混循环小数？
循环节不是从小数部分第一位开始的，叫混循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫混循环小数。例如：1.2333333……、13.0984343434343……等。我们可以观察到：1.2333333……的循环节在3上面。混循环小数最简分数a/b能化为混循环小数的充要条件是分母b既含有质因数2或5，又含有2和5以外的质因数。如：1/6,2/15等。混循环小数的方法：混循环小数化成分数的方法是：用第二个循环节以前的小数部分所组成的数，减去不循环部分所得的差，以这个差作为分数的分子；分母的前几位数字是9，末几位数字为0；9的个数与一个循环节的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。一个混循环小数的小数部分可以化成分数：这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。分母的头几位数是9，末几位是0。其中9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。这种化的方法，比纯循环小数化成分数明显要复杂，但究其算理，仍依据纯小数化成分数的方法。即：先把混循环小数化成纯循环小数的形式，然后再化成分数。上面三个例题通过推导，都可以得到证明。由此可见，采用先扩大后缩小相同倍数的方法，根据纯循环小数化成分数的方法，证明混循环小数化成分数的方法是完全成立的。
纯循环小数和混循环小数的区别是什么?
纯循环小数指的是小数部分都是循环的，而混循环小数指的是小数部分的前几位不是循环体内的。纯循环小数如：0.3333333和2.123123123123；混循环小数如：0.3222222和58.535353。一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。循环小数会有循环节（循环点），并且可以化为分数。两个整数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数；另一种，得到无限小数。化分数表示：将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同。将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同。相关内容解释：分母只含有2或5的因数的最简分数，可以化为有限小数。分母中含有2或5以外的因数的最简分数，可以化为循环小数，但不一定是纯循环小数。若最简分数a/b的分母b只含有2和5以外的质因数（即b的质因数不包括2和5），则该分数能化为纯循环小数。
纯循环小数和混循环小数是什么？
纯循环小数指的是从小数部分第一位开始的循环小数 ,亦就是在纯小数的基础上变成循环小数。纯循环小数是从十分位开始循环的小数,如0.3333333..(1/3),0.1428571428711...(1/7)等。混循环小数是指不是第一位开始循环的小数 ,如0. 6666666..(1/6).0.009090909...(1/110)等。循环小数：1、小数部分的位数是有限的小数叫作有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。循环小数是无限小数。2、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。如5.33……循环节是3。 7.14545……的循环节是45。3、循环节从小数部分第一位开始的，叫作纯循环小数;循环节不是从小数部分第一位开始的，叫作混循环小数。4、循环小数的简便记法：省略后面的“……”号，在第一个循环节上加点。如：5.33……=5.3，读作五点三，三的 循环；7.14545……=7.145 ,读作七点一四五，四五的循环。如果循环节有三个及以上，就在头尾的数字上打点。如7.123123……=7.123。
