解方程x+y？
主要内容：
通过替换、柯西不等式、二次方程判别式及多元函数最值法等，介绍x+y在条件2/x+1/y=1下最大值的计算步骤。
主要公式：
1.均值不等式：正实数a,b满足a+b≥2√ab。
2.柯西不等式：对于四个正实数x,y,b,c,有以下不等式成立，即：(x+y)(b+c)≥(√xb+√yc)^2，等号条件为：cx=by。
方法一：“1”的代换
x+y
=(x+y)(2/x+1/y)
=(2+1+x/y+2y/x)
利用均值不等式，则有：
x+y≥(2+1+2√2)。
所以：x+y的最大值=3+2√2。
方法二：柯西不等式法
∵(2/x+1/y)(x+y)≥(√2+√1)^2
∴(x+y)≥(√2+√1)^2
即：
x+y≥(√2+1)^2。
所以：
x+y的最大值=3+2√2。
方法三：二次方程判别式法
设x+y=t,则y=t-x,代入已知条件得：
2/x+1/(t-x)=1,
2(t-x)+x=x(t-x)
x^2+(1-t-2)x+2t=0,
方程有解，则判别式为非负数，即：
△=(-1-t)^2-4*2t≥0，
化简得：
(t-3)^2≥4*2。
要求t的最大值，则对不等式两边开方有：
t-3≥2√2,
t≥3+2√2，
即tmax=3+2√2。
方法四：多元函数极值法
设F(x,y)=x+y+λ(2/x+1/y-1),
分别对参数求偏导数得：
Fx=1-2λ/x^2,Fy=1-λ/y^2,
Fλ=2/x+1/y-1。
令Fx=Fy=Fλ=0,则：
x^2=2λ, y^2=1λ,
x=√2λ,y=√λ。
代入得方程：
有x和y的方程叫什么方程
回答：有X和Y的方程叫二元一次方程如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知数的次数都为1，这样的整式方程叫做二元一次方程。使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。 一般形式ax+by+c=0(a，b≠0)。 求解方法利用数的整除特性结合代入排除的方法去求解。(可利用数的尾数特性，也可利用数的奇偶性。)
什么是函数f（x）的导数？
f（x）是一个以x为自变量的函数。导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。扩展资料：如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了贡献。 几何意义函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。
求函数f（ x）的导数怎么求？
求导公式表如下：1、（sinx)'=cosx，即正弦的导数是余弦。2、（cosx)'=-sinx，即余弦的导数是正弦的相反数。3、（tanx)'=(secx)^2，即正切的导数是正割的平方。4、（cotx)'=-(cscx)^2，即余切的导数是余割平方的相反数。5、（secx)'=secxtanx，即正割的导数是正割和正切的积。6、（cscx)'=-cscxcotx，即余割的导数是余割和余切的积的相反数。7、（arctanx)'=1/(1+x^2)。8、（arccotx)'=-1/(1+x^2)。9、（fg)'=f'g+fg'，即积的导数等于各因式的导数与其它函数的积，再求和。10、（f/g)'=(f'g-fg')/g^2，即商的导数，取除函数的平方为除式。被除函数的导数与除函数的积减去被除函数与除函数的导数的积的差为被除式。11、（f^(-1)(x))'=1/f'(y)，即反函数的导数是原函数导数的倒数，注意变量的转换。求导注意事项对于函数求导一般要遵循先化简，再求导的原则，求导时不但要重视求导法则的运用，还要特别注意求导法则对求导的制约作用，在化简时，首先注意变换的等价性，避免不必要的运算错误。需要记住几个常见的高阶导数公式，将其他函数都转化成我们这几种常见的函数，代入公式就可以了，也有通过求一阶导数，二阶，三阶的方法来找出他们之间关系的。
已知实数x,y满足（x+根号下x^2-2010）（y+根号下y^2-2010)-2010=0,则x=
x=y=根号2010
（x+根号下x^2-2010）（y+根号下y^2-2010)-2010=0
(2010/(x-根号下x^2-2010))（y+根号下y^2-2010)=2010
（y+根号下y^2-2010)/(x-根号下x^2-2010)=1
y+根号下y^2-2010=x-根号下x^2-2010
x-y=根号下y^2-2010+根号下x^2-2010
两边平方
2010-xy=根号下（y^2-2010）（x^2-2010）
两边平方
x^2-2xy-y^2=0
x=y
带入
x=y=根号下2010
