首先我们易知是从1加2再加3一直加到100，中间数字连续相加，所以我们可以先找找有没有什么规律；按照小学数学运算法则，公式中都是加法的话，那么各个数字可以随意变化位置来进行相加。因此，我们可以把第一个数字1与最后一个数字100相加，结果是101。第二对同样也是：数字2加上倒数第三个数字99得101，以此类推，我们发现最后一组数字是50加51得101，也就是说每一对加起来都能得到101这个数字。
那么有多少对这样的数字相加呢？100个数字当中，头和尾的数字两两逐步相加，一直加到50和51，刚好能加完，那么就用100除以2得到50，因此100个数字中能凑成50对101这个数字。每一对的结果都是101，那么一共有50对，就是有50个101数字在相加，用乘法表示就是101×50，我们可以直接计算得5050。
或者我们可以用第二种方法计算，就是把101拆分成1+100，这两个数字都是十分好计算的，运用乘法分配律即：1×50+100×50，这样我们就可以迅速算出结果为5050。
当然，我们还可以直接运用求和公式：首项加末项的和乘于n再除于2；这样也能快速地计算出答案为5050。
